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N 75 |
← 74.01 m → 5 479 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121051788330078 y=0.166500091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121051788330078 × 217)
floor (0.121051788330078 × 131072)
floor (15866.5)tx = 15866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166500091552734 × 217)
floor (0.166500091552734 × 131072)
floor (21823.5)ty = 21823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15866 / 21823 ti = "17/15866/21823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15866/21823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15866 ÷ 217
15866 ÷ 131072x = 0.121047973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21823 ÷ 217
21823 ÷ 131072y = 0.166496276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121047973632812 × 2 - 1) × π
-0.757904052734375 × 3.1415926535Λ = -2.38102580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166496276855469 × 2 - 1) × π
0.667007446289062 × 3.1415926535Φ = 2.09546569309151 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38102580} λ = -2.38102580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09546569309151))-π/2
2×atan(8.12922581315717)-π/2
2×1.44839829422005-π/2
2.89679658844011-1.57079632675φ = 1.32600026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38102580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.422729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32600026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.974219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15866 KachelY 21823 -2.38102580 1.32600026 -136.422729 75.974219 Oben rechts KachelX + 1 15867 KachelY 21823 -2.38097787 1.32600026 -136.419983 75.974219 Unten links KachelX 15866 KachelY + 1 21824 -2.38102580 1.32598864 -136.422729 75.973553 Unten rechts KachelX + 1 15867 KachelY + 1 21824 -2.38097787 1.32598864 -136.419983 75.973553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32600026-1.32598864) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dl = 74.0310199999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32600026-1.32598864) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dr = 74.0310199999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38102580--2.38097787) × cos(1.32600026) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242358476532064 × 6371000do = 74.0070763815837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38102580--2.38097787) × cos(1.32598864) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24236975008597 × 6371000du = 74.0105188968897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32600026)-sin(1.32598864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242358476532064-0.24236975008597)× R²
abs(-2.38097787--2.38102580)×1.12735539059827e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12735539059827e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12735539059827e-05× 40589641000000 ar = 5478.94677816707m²