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← | N 69 |
← 212.76 m → | N 69 |
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↑ 212.73 m ↓ |
↑ 212.73 m ↓ |
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N 69 |
← 212.78 m → 45 261 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242057800292969 y=0.226890563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242057800292969 × 216)
floor (0.242057800292969 × 65536)
floor (15863.5)tx = 15863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226890563964844 × 216)
floor (0.226890563964844 × 65536)
floor (14869.5)ty = 14869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15863 / 14869 ti = "16/15863/14869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15863/14869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15863 ÷ 216
15863 ÷ 65536x = 0.242050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14869 ÷ 216
14869 ÷ 65536y = 0.226882934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242050170898438 × 2 - 1) × π
-0.515899658203125 × 3.1415926535Λ = -1.62074658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226882934570312 × 2 - 1) × π
0.546234130859375 × 3.1415926535Φ = 1.71604513259877 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62074658} λ = -1.62074658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71604513259877))-π/2
2×atan(5.56248601092201)-π/2
2×1.39292062582714-π/2
2.78584125165427-1.57079632675φ = 1.21504492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62074658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.861939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21504492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.616946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15863 KachelY 14869 -1.62074658 1.21504492 -92.861939 69.616946 Oben rechts KachelX + 1 15864 KachelY 14869 -1.62065070 1.21504492 -92.856445 69.616946 Unten links KachelX 15863 KachelY + 1 14870 -1.62074658 1.21501153 -92.861939 69.615033 Unten rechts KachelX + 1 15864 KachelY + 1 14870 -1.62065070 1.21501153 -92.856445 69.615033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21504492-1.21501153) × R
3.3390000000022e-05 × 6371000dl = 212.72769000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21504492-1.21501153) × R
3.3390000000022e-05 × 6371000dr = 212.72769000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62074658--1.62065070) × cos(1.21504492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348294820985523 × 6371000do = 212.756406875202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62074658--1.62065070) × cos(1.21501153) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348326120077927 × 6371000du = 212.77552597212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21504492)-sin(1.21501153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348294820985523-0.348326120077927)× R²
abs(-1.62065070--1.62074658)×3.12990924036805e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12990924036805e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12990924036805e-05× 40589641000000 ar = 45261.2125519579m²