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← | N 75 |
← 74.03 m → | N 75 |
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↑ 74.03 m ↓ |
↑ 74.03 m ↓ |
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N 75 |
← 74.04 m → 5 481 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120944976806641 y=0.166522979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120944976806641 × 217)
floor (0.120944976806641 × 131072)
floor (15852.5)tx = 15852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166522979736328 × 217)
floor (0.166522979736328 × 131072)
floor (21826.5)ty = 21826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15852 / 21826 ti = "17/15852/21826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15852/21826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15852 ÷ 217
15852 ÷ 131072x = 0.120941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21826 ÷ 217
21826 ÷ 131072y = 0.166519165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120941162109375 × 2 - 1) × π
-0.75811767578125 × 3.1415926535Λ = -2.38169692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166519165039062 × 2 - 1) × π
0.666961669921875 × 3.1415926535Φ = 2.09532188239265 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38169692} λ = -2.38169692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09532188239265))-π/2
2×atan(8.12805682757012)-π/2
2×1.44838086613345-π/2
2.89676173226689-1.57079632675φ = 1.32596541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38169692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.461182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32596541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.972222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15852 KachelY 21826 -2.38169692 1.32596541 -136.461182 75.972222 Oben rechts KachelX + 1 15853 KachelY 21826 -2.38164898 1.32596541 -136.458435 75.972222 Unten links KachelX 15852 KachelY + 1 21827 -2.38169692 1.32595379 -136.461182 75.971556 Unten rechts KachelX + 1 15853 KachelY + 1 21827 -2.38164898 1.32595379 -136.458435 75.971556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32596541-1.32595379) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dl = 74.0310199999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32596541-1.32595379) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dr = 74.0310199999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38169692--2.38164898) × cos(1.32596541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24239228739382 × 6371000do = 74.0328437475015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38169692--2.38164898) × cos(1.32595379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242403560849572 × 6371000du = 74.0362869510669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32596541)-sin(1.32595379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24239228739382-0.242403560849572)× R²
abs(-2.38164898--2.38169692)×1.12734557521088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12734557521088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12734557521088e-05× 40589641000000 ar = 5480.85438818806m²