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← | N 77 |
← 132.95 m → | N 77 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 132.96 m → 17 678 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241767883300781 y=0.148918151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241767883300781 × 216)
floor (0.241767883300781 × 65536)
floor (15844.5)tx = 15844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148918151855469 × 216)
floor (0.148918151855469 × 65536)
floor (9759.5)ty = 9759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15844 / 9759 ti = "16/15844/9759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15844/9759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15844 ÷ 216
15844 ÷ 65536x = 0.24176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9759 ÷ 216
9759 ÷ 65536y = 0.148910522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24176025390625 × 2 - 1) × π
-0.5164794921875 × 3.1415926535Λ = -1.62256818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148910522460938 × 2 - 1) × π
0.702178955078125 × 3.1415926535Φ = 2.20596024671574 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62256818} λ = -1.62256818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20596024671574))-π/2
2×atan(9.07896543019469)-π/2
2×1.46109382389599-π/2
2.92218764779198-1.57079632675φ = 1.35139132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62256818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.966309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35139132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.429019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15844 KachelY 9759 -1.62256818 1.35139132 -92.966309 77.429019 Oben rechts KachelX + 1 15845 KachelY 9759 -1.62247230 1.35139132 -92.960815 77.429019 Unten links KachelX 15844 KachelY + 1 9760 -1.62256818 1.35137045 -92.966309 77.427823 Unten rechts KachelX + 1 15845 KachelY + 1 9760 -1.62247230 1.35137045 -92.960815 77.427823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35139132-1.35137045) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dl = 132.9627700011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35139132-1.35137045) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dr = 132.9627700011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62256818--1.62247230) × cos(1.35139132) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217648932135412 × 6371000do = 132.951172315249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62256818--1.62247230) × cos(1.35137045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217669301774042 × 6371000du = 132.963615139153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35139132)-sin(1.35137045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217648932135412-0.217669301774042)× R²
abs(-1.62247230--1.62256818)×2.0369638629808e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0369638629808e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0369638629808e-05× 40589641000000 ar = 17678.383362475m²