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← | S 48 |
← 1 614.67 m → | S 48 |
→ |
↑ 1 614.48 m ↓ |
↑ 1 614.48 m ↓ |
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S 48 |
← 1 614.21 m → 2 606 476 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967071533203125 y=0.655059814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967071533203125 × 214)
floor (0.967071533203125 × 16384)
floor (15844.5)tx = 15844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655059814453125 × 214)
floor (0.655059814453125 × 16384)
floor (10732.5)ty = 10732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15844 / 10732 ti = "14/15844/10732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15844/10732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15844 ÷ 214
15844 ÷ 16384x = 0.967041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10732 ÷ 214
10732 ÷ 16384y = 0.655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967041015625 × 2 - 1) × π
0.93408203125 × 3.1415926535Λ = 2.93450525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655029296875 × 2 - 1) × π
-0.31005859375 × 3.1415926535Φ = -0.974077800279541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93450525} λ = 2.93450525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974077800279541))-π/2
2×atan(0.377540360687545)-π/2
2×0.360995973584002-π/2
0.721991947168003-1.57079632675φ = -0.84880438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93450525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.134766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84880438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.632909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15844 KachelY 10732 2.93450525 -0.84880438 168.134766 -48.632909 Oben rechts KachelX + 1 15845 KachelY 10732 2.93488874 -0.84880438 168.156738 -48.632909 Unten links KachelX 15844 KachelY + 1 10733 2.93450525 -0.84905779 168.134766 -48.647428 Unten rechts KachelX + 1 15845 KachelY + 1 10733 2.93488874 -0.84905779 168.156738 -48.647428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84880438--0.84905779) × R
0.000253410000000009 × 6371000dl = 1614.47511000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84880438--0.84905779) × R
0.000253410000000009 × 6371000dr = 1614.47511000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93450525-2.93488874) × cos(-0.84880438) × R
0.000383489999999931 × 0.6608809198237 × 6371000do = 1614.67403774178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93450525-2.93488874) × cos(-0.84905779) × R
0.000383489999999931 × 0.660690716737581 × 6371000du = 1614.20933074867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84880438)-sin(-0.84905779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6608809198237-0.660690716737581)× R²
abs(2.93488874-2.93450525)×0.000190203086118723× R²
0.000383489999999931×0.000190203086118723× 6371000²
0.000383489999999931×0.000190203086118723× 40589641000000 ar = 2606475.92970759m²