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← | N 77 |
← 132.98 m → | N 77 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 132.99 m → 17 682 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241737365722656 y=0.148948669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241737365722656 × 216)
floor (0.241737365722656 × 65536)
floor (15842.5)tx = 15842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148948669433594 × 216)
floor (0.148948669433594 × 65536)
floor (9761.5)ty = 9761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15842 / 9761 ti = "16/15842/9761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15842/9761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15842 ÷ 216
15842 ÷ 65536x = 0.241729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9761 ÷ 216
9761 ÷ 65536y = 0.148941040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.241729736328125 × 2 - 1) × π
-0.51654052734375 × 3.1415926535Λ = -1.62275993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148941040039062 × 2 - 1) × π
0.702117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.20576849911726 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62275993} λ = -1.62275993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20576849911726))-π/2
2×atan(9.07722472726991)-π/2
2×1.46107295511332-π/2
2.92214591022664-1.57079632675φ = 1.35134958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62275993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35134958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.426628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15842 KachelY 9761 -1.62275993 1.35134958 -92.977295 77.426628 Oben rechts KachelX + 1 15843 KachelY 9761 -1.62266405 1.35134958 -92.971802 77.426628 Unten links KachelX 15842 KachelY + 1 9762 -1.62275993 1.35132871 -92.977295 77.425432 Unten rechts KachelX + 1 15843 KachelY + 1 9762 -1.62266405 1.35132871 -92.971802 77.425432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35134958-1.35132871) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35134958-1.35132871) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62275993--1.62266405) × cos(1.35134958) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217689671317864 × 6371000do = 132.976057905144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62275993--1.62266405) × cos(1.35132871) × R
9.58799999999371e-05 × 0.21771004076687 × 6371000du = 132.988500613216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35134958)-sin(1.35132871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217689671317864-0.21771004076687)× R²
abs(-1.62266405--1.62275993)×2.03694490060191e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.03694490060191e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.03694490060191e-05× 40589641000000 ar = 17681.6922118192m²