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← | N 58 |
← 635.61 m → | N 58 |
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↑ 635.63 m ↓ |
↑ 635.63 m ↓ |
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N 58 |
← 635.71 m → 404 046 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483474731445312 y=0.297775268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483474731445312 × 215)
floor (0.483474731445312 × 32768)
floor (15842.5)tx = 15842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297775268554688 × 215)
floor (0.297775268554688 × 32768)
floor (9757.5)ty = 9757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15842 / 9757 ti = "15/15842/9757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15842/9757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15842 ÷ 215
15842 ÷ 32768x = 0.48345947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9757 ÷ 215
9757 ÷ 32768y = 0.297760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48345947265625 × 2 - 1) × π
-0.0330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.10392720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297760009765625 × 2 - 1) × π
0.40447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.27071133512845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10392720} λ = -0.10392720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27071133512845))-π/2
2×atan(3.56338642297554)-π/2
2×1.29720173380242-π/2
2.59440346760483-1.57079632675φ = 1.02360714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10392720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02360714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.648369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15842 KachelY 9757 -0.10392720 1.02360714 -5.954590 58.648369 Oben rechts KachelX + 1 15843 KachelY 9757 -0.10373545 1.02360714 -5.943603 58.648369 Unten links KachelX 15842 KachelY + 1 9758 -0.10392720 1.02350737 -5.954590 58.642653 Unten rechts KachelX + 1 15843 KachelY + 1 9758 -0.10373545 1.02350737 -5.943603 58.642653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02360714-1.02350737) × R
9.97700000000545e-05 × 6371000dl = 635.634670000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02360714-1.02350737) × R
9.97700000000545e-05 × 6371000dr = 635.634670000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10392720--0.10373545) × cos(1.02360714) × R
0.000191749999999991 × 0.520288880113235 × 6371000do = 635.60531728484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10392720--0.10373545) × cos(1.02350737) × R
0.000191749999999991 × 0.52037408013868 × 6371000du = 635.709400980025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02360714)-sin(1.02350737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520288880113235-0.52037408013868)× R²
abs(-0.10373545--0.10392720)×8.52000254449869e-05× R²
0.000191749999999991×8.52000254449869e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.52000254449869e-05× 40589641000000 ar = 404045.856041108m²