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← | N 58 |
← 636.44 m → | N 58 |
→ |
↑ 636.46 m ↓ |
↑ 636.46 m ↓ |
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N 58 |
← 636.54 m → 405 103 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483352661132812 y=0.298019409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483352661132812 × 215)
floor (0.483352661132812 × 32768)
floor (15838.5)tx = 15838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298019409179688 × 215)
floor (0.298019409179688 × 32768)
floor (9765.5)ty = 9765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15838 / 9765 ti = "15/15838/9765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15838/9765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15838 ÷ 215
15838 ÷ 32768x = 0.48333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9765 ÷ 215
9765 ÷ 32768y = 0.298004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48333740234375 × 2 - 1) × π
-0.0333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.10469419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298004150390625 × 2 - 1) × π
0.40399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.26917735434061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10469419} λ = -0.10469419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26917735434061))-π/2
2×atan(3.55792444701718)-π/2
2×1.29680241577509-π/2
2.59360483155018-1.57079632675φ = 1.02280850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10469419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.998535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02280850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.602610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15838 KachelY 9765 -0.10469419 1.02280850 -5.998535 58.602610 Oben rechts KachelX + 1 15839 KachelY 9765 -0.10450244 1.02280850 -5.987549 58.602610 Unten links KachelX 15838 KachelY + 1 9766 -0.10469419 1.02270860 -5.998535 58.596886 Unten rechts KachelX + 1 15839 KachelY + 1 9766 -0.10450244 1.02270860 -5.987549 58.596886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02280850-1.02270860) × R
9.98999999999306e-05 × 6371000dl = 636.462899999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02280850-1.02270860) × R
9.98999999999306e-05 × 6371000dr = 636.462899999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10469419--0.10450244) × cos(1.02280850) × R
0.000191750000000004 × 0.520970744949873 × 6371000do = 636.438310132519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10469419--0.10450244) × cos(1.02270860) × R
0.000191750000000004 × 0.521056014445903 × 6371000du = 636.542478695697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02280850)-sin(1.02270860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520970744949873-0.521056014445903)× R²
abs(-0.10450244--0.10469419)×8.52694960301603e-05× R²
0.000191750000000004×8.52694960301603e-05× 6371000²
0.000191750000000004×8.52694960301603e-05× 40589641000000 ar = 405102.52258798m²