↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 636.33 m → | N 58 |
→ |
↑ 636.40 m ↓ |
↑ 636.40 m ↓ |
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N 58 |
← 636.44 m → 404 996 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483322143554688 y=0.297988891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483322143554688 × 215)
floor (0.483322143554688 × 32768)
floor (15837.5)tx = 15837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297988891601562 × 215)
floor (0.297988891601562 × 32768)
floor (9764.5)ty = 9764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15837 / 9764 ti = "15/15837/9764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15837/9764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15837 ÷ 215
15837 ÷ 32768x = 0.483306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9764 ÷ 215
9764 ÷ 32768y = 0.2979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483306884765625 × 2 - 1) × π
-0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2979736328125 × 2 - 1) × π
0.404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.26936910193909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10488594} λ = -0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26936910193909))-π/2
2×atan(3.558606735897)-π/2
2×1.29685235913198-π/2
2.59370471826397-1.57079632675φ = 1.02290839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02290839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.608334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15837 KachelY 9764 -0.10488594 1.02290839 -6.009522 58.608334 Oben rechts KachelX + 1 15838 KachelY 9764 -0.10469419 1.02290839 -5.998535 58.608334 Unten links KachelX 15837 KachelY + 1 9765 -0.10488594 1.02280850 -6.009522 58.602610 Unten rechts KachelX + 1 15838 KachelY + 1 9765 -0.10469419 1.02280850 -5.998535 58.602610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02290839-1.02280850) × R
9.98899999999914e-05 × 6371000dl = 636.399189999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02290839-1.02280850) × R
9.98899999999914e-05 × 6371000dr = 636.399189999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10488594--0.10469419) × cos(1.02290839) × R
0.000191749999999991 × 0.520885478790815 × 6371000do = 636.334145645871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10488594--0.10469419) × cos(1.02280850) × R
0.000191749999999991 × 0.520970744949873 × 6371000du = 636.438310132473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02290839)-sin(1.02280850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520885478790815-0.520970744949873)× R²
abs(-0.10469419--0.10488594)×8.52661590576842e-05× R²
0.000191749999999991×8.52661590576842e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.52661590576842e-05× 40589641000000 ar = 404995.680291863m²