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← | N 75 |
← 74.01 m → | N 75 |
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↑ 73.97 m ↓ |
↑ 73.97 m ↓ |
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N 75 |
← 74.02 m → 5 475 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120822906494141 y=0.166477203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120822906494141 × 217)
floor (0.120822906494141 × 131072)
floor (15836.5)tx = 15836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166477203369141 × 217)
floor (0.166477203369141 × 131072)
floor (21820.5)ty = 21820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15836 / 21820 ti = "17/15836/21820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15836/21820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15836 ÷ 217
15836 ÷ 131072x = 0.120819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21820 ÷ 217
21820 ÷ 131072y = 0.166473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120819091796875 × 2 - 1) × π
-0.75836181640625 × 3.1415926535Λ = -2.38246391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166473388671875 × 2 - 1) × π
0.66705322265625 × 3.1415926535Φ = 2.09560950379037 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38246391} λ = -2.38246391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09560950379037))-π/2
2×atan(8.13039496686894)-π/2
2×1.44841571987521-π/2
2.89683143975041-1.57079632675φ = 1.32603511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38246391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.505127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32603511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.976215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15836 KachelY 21820 -2.38246391 1.32603511 -136.505127 75.976215 Oben rechts KachelX + 1 15837 KachelY 21820 -2.38241597 1.32603511 -136.502380 75.976215 Unten links KachelX 15836 KachelY + 1 21821 -2.38246391 1.32602350 -136.505127 75.975550 Unten rechts KachelX + 1 15837 KachelY + 1 21821 -2.38241597 1.32602350 -136.502380 75.975550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32603511-1.32602350) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dl = 73.9673100003233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32603511-1.32602350) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dr = 73.9673100003233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38246391--2.38241597) × cos(1.32603511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242324665375958 × 6371000do = 74.0121902426559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38246391--2.38241597) × cos(1.32602350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24233592932608 × 6371000du = 74.0156305429573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32603511)-sin(1.32602350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242324665375958-0.24233592932608)× R²
abs(-2.38241597--2.38246391)×1.12639501222422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12639501222422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12639501222422e-05× 40589641000000 ar = 5474.60985440787m²