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← 74.02 m → | N 75 |
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↑ 74.03 m ↓ |
↑ 74.03 m ↓ |
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N 75 |
← 74.02 m → 5 480 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120815277099609 y=0.166484832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120815277099609 × 217)
floor (0.120815277099609 × 131072)
floor (15835.5)tx = 15835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166484832763672 × 217)
floor (0.166484832763672 × 131072)
floor (21821.5)ty = 21821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15835 / 21821 ti = "17/15835/21821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15835/21821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15835 ÷ 217
15835 ÷ 131072x = 0.120811462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21821 ÷ 217
21821 ÷ 131072y = 0.166481018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120811462402344 × 2 - 1) × π
-0.758377075195312 × 3.1415926535Λ = -2.38251185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166481018066406 × 2 - 1) × π
0.667037963867188 × 3.1415926535Φ = 2.09556156689075 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38251185} λ = -2.38251185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09556156689075))-π/2
2×atan(8.130005230283)-π/2
2×1.44840991159363-π/2
2.89681982318726-1.57079632675φ = 1.32602350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38251185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.507874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32602350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.975550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15835 KachelY 21821 -2.38251185 1.32602350 -136.507874 75.975550 Oben rechts KachelX + 1 15836 KachelY 21821 -2.38246391 1.32602350 -136.505127 75.975550 Unten links KachelX 15835 KachelY + 1 21822 -2.38251185 1.32601188 -136.507874 75.974884 Unten rechts KachelX + 1 15836 KachelY + 1 21822 -2.38246391 1.32601188 -136.505127 75.974884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32602350-1.32601188) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dl = 74.0310199999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32602350-1.32601188) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dr = 74.0310199999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38251185--2.38246391) × cos(1.32602350) × R
4.79400000004127e-05 × 0.24233592932608 × 6371000do = 74.0156305436429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38251185--2.38246391) × cos(1.32601188) × R
4.79400000004127e-05 × 0.242347202945434 × 6371000du = 74.0190737971763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32602350)-sin(1.32601188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24233592932608-0.242347202945434)× R²
abs(-2.38246391--2.38251185)×1.12736193531027e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.12736193531027e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.12736193531027e-05× 40589641000000 ar = 5479.58007895877m²