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↑ 59.89 m ↓ |
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N 78 |
← 59.90 m → 3 587 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120761871337891 y=0.131961822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120761871337891 × 217)
floor (0.120761871337891 × 131072)
floor (15828.5)tx = 15828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131961822509766 × 217)
floor (0.131961822509766 × 131072)
floor (17296.5)ty = 17296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15828 / 17296 ti = "17/15828/17296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15828/17296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15828 ÷ 217
15828 ÷ 131072x = 0.120758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17296 ÷ 217
17296 ÷ 131072y = 0.1319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120758056640625 × 2 - 1) × π
-0.75848388671875 × 3.1415926535Λ = -2.38284741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1319580078125 × 2 - 1) × π
0.736083984375 × 3.1415926535Φ = 2.31247603767151 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38284741} λ = -2.38284741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31247603767151))-π/2
2×atan(10.099400217435)-π/2
2×1.47210224323766-π/2
2.94420448647531-1.57079632675φ = 1.37340816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38284741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.527100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37340816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.690491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15828 KachelY 17296 -2.38284741 1.37340816 -136.527100 78.690491 Oben rechts KachelX + 1 15829 KachelY 17296 -2.38279947 1.37340816 -136.524353 78.690491 Unten links KachelX 15828 KachelY + 1 17297 -2.38284741 1.37339876 -136.527100 78.689953 Unten rechts KachelX + 1 15829 KachelY + 1 17297 -2.38279947 1.37339876 -136.524353 78.689953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37340816-1.37339876) × R
9.40000000015928e-06 × 6371000dl = 59.8874000010148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37340816-1.37339876) × R
9.40000000015928e-06 × 6371000dr = 59.8874000010148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38284741--2.38279947) × cos(1.37340816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196108885645973 × 6371000do = 59.8967015189573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38284741--2.38279947) × cos(1.37339876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196118103109289 × 6371000du = 59.8995167695116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37340816)-sin(1.37339876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196108885645973-0.196118103109289)× R²
abs(-2.38279947--2.38284741)×9.21746331619677e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.21746331619677e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.21746331619677e-06× 40589641000000 ar = 3587.14202161049m²