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← | N 68 |
← 439.10 m → | N 68 |
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↑ 439.15 m ↓ |
↑ 439.15 m ↓ |
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N 68 |
← 439.17 m → 192 847 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483016967773438 y=0.232254028320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483016967773438 × 215)
floor (0.483016967773438 × 32768)
floor (15827.5)tx = 15827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232254028320312 × 215)
floor (0.232254028320312 × 32768)
floor (7610.5)ty = 7610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15827 / 7610 ti = "15/15827/7610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15827/7610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15827 ÷ 215
15827 ÷ 32768x = 0.483001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7610 ÷ 215
7610 ÷ 32768y = 0.23223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483001708984375 × 2 - 1) × π
-0.03399658203125 × 3.1415926535Λ = -0.10680341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23223876953125 × 2 - 1) × π
0.5355224609375 × 3.1415926535Φ = 1.68239342906549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10680341} λ = -0.10680341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68239342906549))-π/2
2×atan(5.37841342930501)-π/2
2×1.38696699752593-π/2
2.77393399505186-1.57079632675φ = 1.20313767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10680341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.119385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20313767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.934711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15827 KachelY 7610 -0.10680341 1.20313767 -6.119385 68.934711 Oben rechts KachelX + 1 15828 KachelY 7610 -0.10661166 1.20313767 -6.108398 68.934711 Unten links KachelX 15827 KachelY + 1 7611 -0.10680341 1.20306874 -6.119385 68.930761 Unten rechts KachelX + 1 15828 KachelY + 1 7611 -0.10661166 1.20306874 -6.108398 68.930761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20313767-1.20306874) × R
6.89300000000781e-05 × 6371000dl = 439.153030000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20313767-1.20306874) × R
6.89300000000781e-05 × 6371000dr = 439.153030000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10680341--0.10661166) × cos(1.20313767) × R
0.000191750000000004 × 0.359431544496599 × 6371000do = 439.095682445177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10680341--0.10661166) × cos(1.20306874) × R
0.000191750000000004 × 0.359495867151064 × 6371000du = 439.174261524536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20313767)-sin(1.20306874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359431544496599-0.359495867151064)× R²
abs(-0.10661166--0.10680341)×6.43226544652098e-05× R²
0.000191750000000004×6.43226544652098e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.43226544652098e-05× 40589641000000 ar = 192847.453602697m²