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← | S 29 |
← 1 058.70 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 058.73 m ↓ |
↑ 1 058.73 m ↓ |
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S 29 |
← 1 058.60 m → 1 120 826 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482650756835938 y=0.587203979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482650756835938 × 215)
floor (0.482650756835938 × 32768)
floor (15815.5)tx = 15815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587203979492188 × 215)
floor (0.587203979492188 × 32768)
floor (19241.5)ty = 19241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15815 / 19241 ti = "15/15815/19241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15815/19241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15815 ÷ 215
15815 ÷ 32768x = 0.482635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19241 ÷ 215
19241 ÷ 32768y = 0.587188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482635498046875 × 2 - 1) × π
-0.03472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.10910438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587188720703125 × 2 - 1) × π
-0.17437744140625 × 3.1415926535Φ = -0.547822888858002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10910438} λ = -0.10910438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547822888858002))-π/2
2×atan(0.578207262550931)-π/2
2×0.52424128210373-π/2
1.04848256420746-1.57079632675φ = -0.52231376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10910438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52231376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.926374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15815 KachelY 19241 -0.10910438 -0.52231376 -6.251221 -29.926374 Oben rechts KachelX + 1 15816 KachelY 19241 -0.10891264 -0.52231376 -6.240235 -29.926374 Unten links KachelX 15815 KachelY + 1 19242 -0.10910438 -0.52247994 -6.251221 -29.935895 Unten rechts KachelX + 1 15816 KachelY + 1 19242 -0.10891264 -0.52247994 -6.240235 -29.935895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52231376--0.52247994) × R
0.000166180000000016 × 6371000dl = 1058.7327800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52231376--0.52247994) × R
0.000166180000000016 × 6371000dr = 1058.7327800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10910438--0.10891264) × cos(-0.52231376) × R
0.000191739999999996 × 0.866667196388104 × 6371000do = 1058.69944842806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10910438--0.10891264) × cos(-0.52247994) × R
0.000191739999999996 × 0.866584279424621 × 6371000du = 1058.59815909362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52231376)-sin(-0.52247994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866667196388104-0.866584279424621)× R²
abs(-0.10891264--0.10910438)×8.29169634828375e-05× R²
0.000191739999999996×8.29169634828375e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.29169634828375e-05× 40589641000000 ar = 1120826.19362918m²