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← | N 71 |
← 382.44 m → | N 71 |
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↑ 382.45 m ↓ |
↑ 382.45 m ↓ |
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N 71 |
← 382.51 m → 146 277 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482559204101562 y=0.208908081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482559204101562 × 215)
floor (0.482559204101562 × 32768)
floor (15812.5)tx = 15812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208908081054688 × 215)
floor (0.208908081054688 × 32768)
floor (6845.5)ty = 6845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15812 / 6845 ti = "15/15812/6845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15812/6845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15812 ÷ 215
15812 ÷ 32768x = 0.4825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6845 ÷ 215
6845 ÷ 32768y = 0.208892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.10967963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208892822265625 × 2 - 1) × π
0.58221435546875 × 3.1415926535Φ = 1.82908034190286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10967963} λ = -0.10967963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82908034190286))-π/2
2×atan(6.22815624959494)-π/2
2×1.41159395843583-π/2
2.82318791687166-1.57079632675φ = 1.25239159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10967963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.284180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25239159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.756752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15812 KachelY 6845 -0.10967963 1.25239159 -6.284180 71.756752 Oben rechts KachelX + 1 15813 KachelY 6845 -0.10948788 1.25239159 -6.273193 71.756752 Unten links KachelX 15812 KachelY + 1 6846 -0.10967963 1.25233156 -6.284180 71.753313 Unten rechts KachelX + 1 15813 KachelY + 1 6846 -0.10948788 1.25233156 -6.273193 71.753313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25239159-1.25233156) × R
6.00299999999887e-05 × 6371000dl = 382.451129999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25239159-1.25233156) × R
6.00299999999887e-05 × 6371000dr = 382.451129999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10967963--0.10948788) × cos(1.25239159) × R
0.000191750000000004 × 0.313051880658361 × 6371000do = 382.436464698578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10967963--0.10948788) × cos(1.25233156) × R
0.000191750000000004 × 0.31310889274794 × 6371000du = 382.506112904933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25239159)-sin(1.25233156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313051880658361-0.31310889274794)× R²
abs(-0.10948788--0.10967963)×5.70120895790338e-05× R²
0.000191750000000004×5.70120895790338e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.70120895790338e-05× 40589641000000 ar = 146276.576638881m²