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N 76 |
← 73.60 m → 5 415 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120616912841797 y=0.165546417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120616912841797 × 217)
floor (0.120616912841797 × 131072)
floor (15809.5)tx = 15809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165546417236328 × 217)
floor (0.165546417236328 × 131072)
floor (21698.5)ty = 21698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15809 / 21698 ti = "17/15809/21698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15809/21698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15809 ÷ 217
15809 ÷ 131072x = 0.120613098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21698 ÷ 217
21698 ÷ 131072y = 0.165542602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120613098144531 × 2 - 1) × π
-0.758773803710938 × 3.1415926535Λ = -2.38375821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165542602539062 × 2 - 1) × π
0.668914794921875 × 3.1415926535Φ = 2.10145780554402 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38375821} λ = -2.38375821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10145780554402))-π/2
2×atan(8.1780832819177)-π/2
2×1.44912230703192-π/2
2.89824461406385-1.57079632675φ = 1.32744829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38375821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.579285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32744829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.057185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15809 KachelY 21698 -2.38375821 1.32744829 -136.579285 76.057185 Oben rechts KachelX + 1 15810 KachelY 21698 -2.38371027 1.32744829 -136.576538 76.057185 Unten links KachelX 15809 KachelY + 1 21699 -2.38375821 1.32743674 -136.579285 76.056523 Unten rechts KachelX + 1 15810 KachelY + 1 21699 -2.38371027 1.32743674 -136.576538 76.056523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32744829-1.32743674) × R
1.15499999999713e-05 × 6371000dl = 73.5850499998172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32744829-1.32743674) × R
1.15499999999713e-05 × 6371000dr = 73.5850499998172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38375821--2.38371027) × cos(1.32744829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240953363386846 × 6371000do = 73.5933593178681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38375821--2.38371027) × cos(1.32743674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240964573069603 × 6371000du = 73.5967830435193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32744829)-sin(1.32743674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240953363386846-0.240964573069603)× R²
abs(-2.38371027--2.38375821)×1.12096827570574e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12096827570574e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12096827570574e-05× 40589641000000 ar = 5415.4969925829m²