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← 60.02 m → | N 78 |
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↑ 60.01 m ↓ |
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N 78 |
← 60.02 m → 3 602 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120609283447266 y=0.132328033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120609283447266 × 217)
floor (0.120609283447266 × 131072)
floor (15808.5)tx = 15808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132328033447266 × 217)
floor (0.132328033447266 × 131072)
floor (17344.5)ty = 17344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15808 / 17344 ti = "17/15808/17344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15808/17344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15808 ÷ 217
15808 ÷ 131072x = 0.12060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17344 ÷ 217
17344 ÷ 131072y = 0.13232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12060546875 × 2 - 1) × π
-0.7587890625 × 3.1415926535Λ = -2.38380614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13232421875 × 2 - 1) × π
0.7353515625 × 3.1415926535Φ = 2.31017506648975 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38380614} λ = -2.38380614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31017506648975))-π/2
2×atan(10.076188503565)-π/2
2×1.47187636807354-π/2
2.94375273614707-1.57079632675φ = 1.37295641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38380614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37295641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.664608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15808 KachelY 17344 -2.38380614 1.37295641 -136.582031 78.664608 Oben rechts KachelX + 1 15809 KachelY 17344 -2.38375821 1.37295641 -136.579285 78.664608 Unten links KachelX 15808 KachelY + 1 17345 -2.38380614 1.37294699 -136.582031 78.664068 Unten rechts KachelX + 1 15809 KachelY + 1 17345 -2.38375821 1.37294699 -136.579285 78.664068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37295641-1.37294699) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dl = 60.0148200002404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37295641-1.37294699) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dr = 60.0148200002404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38380614--2.38375821) × cos(1.37295641) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196551843595368 × 6371000do = 60.0194699605607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38380614--2.38375821) × cos(1.37294699) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196561079834789 × 6371000du = 60.0222903573799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37295641)-sin(1.37294699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196551843595368-0.196561079834789)× R²
abs(-2.38375821--2.38380614)×9.23623942108986e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.23623942108986e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.23623942108986e-06× 40589641000000 ar = 3602.14231903174m²