↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 1 105.90 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 105.94 m ↓ |
↑ 1 105.94 m ↓ |
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S 25 |
← 1 105.81 m → 1 223 012 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482406616210938 y=0.572189331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482406616210938 × 215)
floor (0.482406616210938 × 32768)
floor (15807.5)tx = 15807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572189331054688 × 215)
floor (0.572189331054688 × 32768)
floor (18749.5)ty = 18749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15807 / 18749 ti = "15/15807/18749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15807/18749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15807 ÷ 215
15807 ÷ 32768x = 0.482391357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18749 ÷ 215
18749 ÷ 32768y = 0.572174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482391357421875 × 2 - 1) × π
-0.03521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.11063836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572174072265625 × 2 - 1) × π
-0.14434814453125 × 3.1415926535Φ = -0.453483070405731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11063836} λ = -0.11063836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453483070405731))-π/2
2×atan(0.635411111172374)-π/2
2×0.566050951185076-π/2
1.13210190237015-1.57079632675φ = -0.43869442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11063836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43869442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.135339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15807 KachelY 18749 -0.11063836 -0.43869442 -6.339111 -25.135339 Oben rechts KachelX + 1 15808 KachelY 18749 -0.11044662 -0.43869442 -6.328125 -25.135339 Unten links KachelX 15807 KachelY + 1 18750 -0.11063836 -0.43886801 -6.339111 -25.145285 Unten rechts KachelX + 1 15808 KachelY + 1 18750 -0.11044662 -0.43886801 -6.328125 -25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43869442--0.43886801) × R
0.000173590000000001 × 6371000dl = 1105.94189000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43869442--0.43886801) × R
0.000173590000000001 × 6371000dr = 1105.94189000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11063836--0.11044662) × cos(-0.43869442) × R
0.00019174000000001 × 0.905306990016583 × 6371000do = 1105.90087519534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11063836--0.11044662) × cos(-0.43886801) × R
0.00019174000000001 × 0.905233242657106 × 6371000du = 1105.81078722486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43869442)-sin(-0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905306990016583-0.905233242657106)× R²
abs(-0.11044662--0.11063836)×7.3747359476406e-05× R²
0.00019174000000001×7.3747359476406e-05× 6371000²
0.00019174000000001×7.3747359476406e-05× 40589641000000 ar = 1223012.29110708m²