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← | N 71 |
← 381.32 m → | N 71 |
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↑ 381.30 m ↓ |
↑ 381.30 m ↓ |
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N 71 |
← 381.39 m → 145 414 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482376098632812 y=0.208419799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482376098632812 × 215)
floor (0.482376098632812 × 32768)
floor (15806.5)tx = 15806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208419799804688 × 215)
floor (0.208419799804688 × 32768)
floor (6829.5)ty = 6829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15806 / 6829 ti = "15/15806/6829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15806/6829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15806 ÷ 215
15806 ÷ 32768x = 0.48236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6829 ÷ 215
6829 ÷ 32768y = 0.208404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48236083984375 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208404541015625 × 2 - 1) × π
0.58319091796875 × 3.1415926535Φ = 1.83214830347855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11083011} λ = -0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83214830347855))-π/2
2×atan(6.24729333456626)-π/2
2×1.41207347499676-π/2
2.82414694999353-1.57079632675φ = 1.25335062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25335062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.811701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15806 KachelY 6829 -0.11083011 1.25335062 -6.350098 71.811701 Oben rechts KachelX + 1 15807 KachelY 6829 -0.11063836 1.25335062 -6.339111 71.811701 Unten links KachelX 15806 KachelY + 1 6830 -0.11083011 1.25329077 -6.350098 71.808272 Unten rechts KachelX + 1 15807 KachelY + 1 6830 -0.11063836 1.25329077 -6.339111 71.808272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25335062-1.25329077) × R
5.98499999999724e-05 × 6371000dl = 381.304349999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25335062-1.25329077) × R
5.98499999999724e-05 × 6371000dr = 381.304349999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11083011--0.11063836) × cos(1.25335062) × R
0.000191749999999991 × 0.312140911493566 × 6371000do = 381.323589011297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11083011--0.11063836) × cos(1.25329077) × R
0.000191749999999991 × 0.312197770578062 × 6371000du = 381.393050300637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25335062)-sin(1.25329077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312140911493566-0.312197770578062)× R²
abs(-0.11063836--0.11083011)×5.68590844959305e-05× R²
0.000191749999999991×5.68590844959305e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.68590844959305e-05× 40589641000000 ar = 145413.586237185m²