↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 73.51 m → | N 76 |
→ |
↑ 73.46 m ↓ |
↑ 73.46 m ↓ |
|||
N 76 |
← 73.51 m → 5 400 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120586395263672 y=0.165355682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120586395263672 × 217)
floor (0.120586395263672 × 131072)
floor (15805.5)tx = 15805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165355682373047 × 217)
floor (0.165355682373047 × 131072)
floor (21673.5)ty = 21673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15805 / 21673 ti = "17/15805/21673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15805/21673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15805 ÷ 217
15805 ÷ 131072x = 0.120582580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21673 ÷ 217
21673 ÷ 131072y = 0.165351867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120582580566406 × 2 - 1) × π
-0.758834838867188 × 3.1415926535Λ = -2.38394996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165351867675781 × 2 - 1) × π
0.669296264648438 × 3.1415926535Φ = 2.10265622803452 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38394996} λ = -2.38394996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10265622803452))-π/2
2×atan(8.18788995594759)-π/2
2×1.4492666050627-π/2
2.89853321012541-1.57079632675φ = 1.32773688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38394996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.590271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32773688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.073720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15805 KachelY 21673 -2.38394996 1.32773688 -136.590271 76.073720 Oben rechts KachelX + 1 15806 KachelY 21673 -2.38390202 1.32773688 -136.587525 76.073720 Unten links KachelX 15805 KachelY + 1 21674 -2.38394996 1.32772535 -136.590271 76.073059 Unten rechts KachelX + 1 15806 KachelY + 1 21674 -2.38390202 1.32772535 -136.587525 76.073059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32773688-1.32772535) × R
1.15300000000929e-05 × 6371000dl = 73.4576300005916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32773688-1.32772535) × R
1.15300000000929e-05 × 6371000dr = 73.4576300005916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38394996--2.38390202) × cos(1.32773688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240673266172072 × 6371000do = 73.5078104187738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38394996--2.38390202) × cos(1.32772535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240684457245462 × 6371000du = 73.5112284606454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32773688)-sin(1.32772535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240673266172072-0.240684457245462)× R²
abs(-2.38390202--2.38394996)×1.119107339001e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.119107339001e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.119107339001e-05× 40589641000000 ar = 5399.83508052573m²