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← | N 71 |
← 381.46 m → | N 71 |
→ |
↑ 381.50 m ↓ |
↑ 381.50 m ↓ |
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N 71 |
← 381.53 m → 145 539 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482315063476562 y=0.208480834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482315063476562 × 215)
floor (0.482315063476562 × 32768)
floor (15804.5)tx = 15804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208480834960938 × 215)
floor (0.208480834960938 × 32768)
floor (6831.5)ty = 6831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15804 / 6831 ti = "15/15804/6831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15804/6831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15804 ÷ 215
15804 ÷ 32768x = 0.4822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6831 ÷ 215
6831 ÷ 32768y = 0.208465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4822998046875 × 2 - 1) × π
-0.035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.11121361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208465576171875 × 2 - 1) × π
0.58306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.83176480828159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11121361} λ = -0.11121361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83176480828159))-π/2
2×atan(6.24489798690997)-π/2
2×1.41201361182288-π/2
2.82402722364577-1.57079632675φ = 1.25323090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11121361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25323090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.804841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15804 KachelY 6831 -0.11121361 1.25323090 -6.372070 71.804841 Oben rechts KachelX + 1 15805 KachelY 6831 -0.11102186 1.25323090 -6.361084 71.804841 Unten links KachelX 15804 KachelY + 1 6832 -0.11121361 1.25317102 -6.372070 71.801410 Unten rechts KachelX + 1 15805 KachelY + 1 6832 -0.11102186 1.25317102 -6.361084 71.801410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25323090-1.25317102) × R
5.98800000000121e-05 × 6371000dl = 381.495480000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25323090-1.25317102) × R
5.98800000000121e-05 × 6371000dr = 381.495480000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11121361--0.11102186) × cos(1.25323090) × R
0.000191750000000004 × 0.312254647544227 × 6371000do = 381.462533434953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11121361--0.11102186) × cos(1.25317102) × R
0.000191750000000004 × 0.312311532890939 × 6371000du = 381.532026807246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25323090)-sin(1.25317102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312254647544227-0.312311532890939)× R²
abs(-0.11102186--0.11121361)×5.6885346711999e-05× R²
0.000191750000000004×5.6885346711999e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.6885346711999e-05× 40589641000000 ar = 145539.488042161m²