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← | N 76 |
← 73.50 m → | N 76 |
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↑ 73.52 m ↓ |
↑ 73.52 m ↓ |
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N 76 |
← 73.51 m → 5 404 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120578765869141 y=0.165378570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120578765869141 × 217)
floor (0.120578765869141 × 131072)
floor (15804.5)tx = 15804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165378570556641 × 217)
floor (0.165378570556641 × 131072)
floor (21676.5)ty = 21676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15804 / 21676 ti = "17/15804/21676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15804/21676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15804 ÷ 217
15804 ÷ 131072x = 0.120574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21676 ÷ 217
21676 ÷ 131072y = 0.165374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120574951171875 × 2 - 1) × π
-0.75885009765625 × 3.1415926535Λ = -2.38399789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165374755859375 × 2 - 1) × π
0.66925048828125 × 3.1415926535Φ = 2.10251241733566 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38399789} λ = -2.38399789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10251241733566))-π/2
2×atan(8.18671253443577)-π/2
2×1.44924929815979-π/2
2.89849859631957-1.57079632675φ = 1.32770227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38399789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.593017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32770227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.071737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15804 KachelY 21676 -2.38399789 1.32770227 -136.593017 76.071737 Oben rechts KachelX + 1 15805 KachelY 21676 -2.38394996 1.32770227 -136.590271 76.071737 Unten links KachelX 15804 KachelY + 1 21677 -2.38399789 1.32769073 -136.593017 76.071075 Unten rechts KachelX + 1 15805 KachelY + 1 21677 -2.38394996 1.32769073 -136.590271 76.071075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32770227-1.32769073) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dl = 73.5213400002044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32770227-1.32769073) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dr = 73.5213400002044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38399789--2.38394996) × cos(1.32770227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240706858708207 × 6371000do = 73.5027350101062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38399789--2.38394996) × cos(1.32769073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240718059391497 × 6371000du = 73.5061552734932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32770227)-sin(1.32769073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240706858708207-0.240718059391497)× R²
abs(-2.38394996--2.38399789)×1.12006832903855e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12006832903855e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12006832903855e-05× 40589641000000 ar = 5404.14530266962m²