↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.44 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.46 m ↓ |
↑ 60.46 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.45 m → 3 654 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120571136474609 y=0.133434295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120571136474609 × 217)
floor (0.120571136474609 × 131072)
floor (15803.5)tx = 15803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133434295654297 × 217)
floor (0.133434295654297 × 131072)
floor (17489.5)ty = 17489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15803 / 17489 ti = "17/15803/17489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15803/17489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15803 ÷ 217
15803 ÷ 131072x = 0.120567321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17489 ÷ 217
17489 ÷ 131072y = 0.133430480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120567321777344 × 2 - 1) × π
-0.758865356445312 × 3.1415926535Λ = -2.38404583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133430480957031 × 2 - 1) × π
0.733139038085938 × 3.1415926535Φ = 2.30322421604484 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38404583} λ = -2.38404583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30322421604484))-π/2
2×atan(10.0063932733345)-π/2
2×1.47119093399642-π/2
2.94238186799283-1.57079632675φ = 1.37158554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38404583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.595764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37158554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.586063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15803 KachelY 17489 -2.38404583 1.37158554 -136.595764 78.586063 Oben rechts KachelX + 1 15804 KachelY 17489 -2.38399789 1.37158554 -136.593017 78.586063 Unten links KachelX 15803 KachelY + 1 17490 -2.38404583 1.37157605 -136.595764 78.585519 Unten rechts KachelX + 1 15804 KachelY + 1 17490 -2.38399789 1.37157605 -136.593017 78.585519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37158554-1.37157605) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dl = 60.4607900003593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37158554-1.37157605) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dr = 60.4607900003593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38404583--2.38399789) × cos(1.37158554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197895787518907 × 6371000do = 60.4424673458052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38404583--2.38399789) × cos(1.37157605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197905089826883 × 6371000du = 60.4453085101025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37158554)-sin(1.37157605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197895787518907-0.197905089826883)× R²
abs(-2.38399789--2.38404583)×9.30230797610565e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.30230797610565e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.30230797610565e-06× 40589641000000 ar = 3654.48521488777m²