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← 121.41 m → | N 78 |
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↑ 121.43 m ↓ |
↑ 121.43 m ↓ |
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N 78 |
← 121.43 m → 14 744 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241096496582031 y=0.134147644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241096496582031 × 216)
floor (0.241096496582031 × 65536)
floor (15800.5)tx = 15800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134147644042969 × 216)
floor (0.134147644042969 × 65536)
floor (8791.5)ty = 8791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15800 / 8791 ti = "16/15800/8791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15800/8791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15800 ÷ 216
15800 ÷ 65536x = 0.2410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8791 ÷ 216
8791 ÷ 65536y = 0.134140014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2410888671875 × 2 - 1) × π
-0.517822265625 × 3.1415926535Λ = -1.62678663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134140014648438 × 2 - 1) × π
0.731719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.29876608438017 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62678663} λ = -1.62678663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29876608438017))-π/2
2×atan(9.96188274525117)-π/2
2×1.4707488460676-π/2
2.94149769213521-1.57079632675φ = 1.37070137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62678663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.208008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37070137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.535403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15800 KachelY 8791 -1.62678663 1.37070137 -93.208008 78.535403 Oben rechts KachelX + 1 15801 KachelY 8791 -1.62669075 1.37070137 -93.202515 78.535403 Unten links KachelX 15800 KachelY + 1 8792 -1.62678663 1.37068231 -93.208008 78.534311 Unten rechts KachelX + 1 15801 KachelY + 1 8792 -1.62669075 1.37068231 -93.202515 78.534311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37070137-1.37068231) × R
1.90599999998486e-05 × 6371000dl = 121.431259999036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37070137-1.37068231) × R
1.90599999998486e-05 × 6371000dr = 121.431259999036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62678663--1.62669075) × cos(1.37070137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.198762393880258 × 6371000do = 121.414302470019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62678663--1.62669075) × cos(1.37068231) × R
9.58799999999371e-05 × 0.198781073553476 × 6371000du = 121.42571297605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37070137)-sin(1.37068231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198762393880258-0.198781073553476)× R²
abs(-1.62669075--1.62678663)×1.8679673217642e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8679673217642e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8679673217642e-05× 40589641000000 ar = 14744.184527505m²