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← 30.121 km → | N 67 |
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↑ 30.293 km ↓ |
↑ 30.293 km ↓ |
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N 67 |
← 30.464 km → 917.650 km² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3095703125 y=0.2451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3095703125 × 29)
floor (0.3095703125 × 512)
floor (158.5)tx = 158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2451171875 × 29)
floor (0.2451171875 × 512)
floor (125.5)ty = 125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 158 / 125 ti = "9/158/125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/158/125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 158 ÷ 29
158 ÷ 512x = 0.30859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 125 ÷ 29
125 ÷ 512y = 0.244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30859375 × 2 - 1) × π
-0.3828125 × 3.1415926535Λ = -1.20264094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244140625 × 2 - 1) × π
0.51171875 × 3.1415926535Φ = 1.6076118656582 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.20264094} λ = -1.20264094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6076118656582))-π/2
2×atan(4.99087809716585)-π/2
2×1.37304930800925-π/2
2.7460986160185-1.57079632675φ = 1.17530229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.20264094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17530229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.339861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 158 KachelY 125 -1.20264094 1.17530229 -68.906250 67.339861 Oben rechts KachelX + 1 159 KachelY 125 -1.19036909 1.17530229 -68.203125 67.339861 Unten links KachelX 158 KachelY + 1 126 -1.20264094 1.17054753 -68.906250 67.067433 Unten rechts KachelX + 1 159 KachelY + 1 126 -1.19036909 1.17054753 -68.203125 67.067433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17530229-1.17054753) × R
0.00475476000000019 × 6371000dl = 30292.5759600012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17530229-1.17054753) × R
0.00475476000000019 × 6371000dr = 30292.5759600012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.20264094--1.19036909) × cos(1.17530229) × R
0.0122718500000001 × 0.385264136093535 × 6371000do = 30121.4743995576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.20264094--1.19036909) × cos(1.17054753) × R
0.0122718500000001 × 0.389647487277031 × 6371000du = 30464.1821371548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17530229)-sin(1.17054753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385264136093535-0.389647487277031)× R²
abs(-1.19036909--1.20264094)×0.00438335118349636× R²
0.0122718500000001×0.00438335118349636× 6371000²
0.0122718500000001×0.00438335118349636× 40589641000000 ar = 917649530.195176m²