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← 73.53 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.53 m → 5 406 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120532989501953 y=0.165439605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120532989501953 × 217)
floor (0.120532989501953 × 131072)
floor (15798.5)tx = 15798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165439605712891 × 217)
floor (0.165439605712891 × 131072)
floor (21684.5)ty = 21684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15798 / 21684 ti = "17/15798/21684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15798/21684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15798 ÷ 217
15798 ÷ 131072x = 0.120529174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21684 ÷ 217
21684 ÷ 131072y = 0.165435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120529174804688 × 2 - 1) × π
-0.758941650390625 × 3.1415926535Λ = -2.38428551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165435791015625 × 2 - 1) × π
0.66912841796875 × 3.1415926535Φ = 2.1021289221387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38428551} λ = -2.38428551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1021289221387))-π/2
2×atan(8.18357357142701)-π/2
2×1.44920313460671-π/2
2.89840626921342-1.57079632675φ = 1.32760994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38428551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.609497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32760994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.066446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15798 KachelY 21684 -2.38428551 1.32760994 -136.609497 76.066446 Oben rechts KachelX + 1 15799 KachelY 21684 -2.38423758 1.32760994 -136.606751 76.066446 Unten links KachelX 15798 KachelY + 1 21685 -2.38428551 1.32759840 -136.609497 76.065785 Unten rechts KachelX + 1 15799 KachelY + 1 21685 -2.38423758 1.32759840 -136.606751 76.065785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32760994-1.32759840) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dl = 73.5213400002044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32760994-1.32759840) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dr = 73.5213400002044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38428551--2.38423758) × cos(1.32760994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240796472982612 × 6371000do = 73.5300998068556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38428551--2.38423758) × cos(1.32759840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240807673409378 × 6371000du = 73.5335199919098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32760994)-sin(1.32759840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240796472982612-0.240807673409378)× R²
abs(-2.38423758--2.38428551)×1.1200426766389e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1200426766389e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1200426766389e-05× 40589641000000 ar = 5406.15719646538m²