↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 383.60 m → | N 71 |
→ |
↑ 383.66 m ↓ |
↑ 383.66 m ↓ |
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N 71 |
← 383.67 m → 147 187 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482009887695312 y=0.209426879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482009887695312 × 215)
floor (0.482009887695312 × 32768)
floor (15794.5)tx = 15794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209426879882812 × 215)
floor (0.209426879882812 × 32768)
floor (6862.5)ty = 6862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15794 / 6862 ti = "15/15794/6862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15794/6862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15794 ÷ 215
15794 ÷ 32768x = 0.48199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6862 ÷ 215
6862 ÷ 32768y = 0.20941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48199462890625 × 2 - 1) × π
-0.0360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.11313108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20941162109375 × 2 - 1) × π
0.5811767578125 × 3.1415926535Φ = 1.8258206327287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11313108} λ = -0.11313108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8258206327287))-π/2
2×atan(6.20788732487756)-π/2
2×1.41108293886582-π/2
2.82216587773165-1.57079632675φ = 1.25136955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11313108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.481933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25136955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.698194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15794 KachelY 6862 -0.11313108 1.25136955 -6.481933 71.698194 Oben rechts KachelX + 1 15795 KachelY 6862 -0.11293934 1.25136955 -6.470948 71.698194 Unten links KachelX 15794 KachelY + 1 6863 -0.11313108 1.25130933 -6.481933 71.694743 Unten rechts KachelX + 1 15795 KachelY + 1 6863 -0.11293934 1.25130933 -6.470948 71.694743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25136955-1.25130933) × R
6.02199999999442e-05 × 6371000dl = 383.661619999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25136955-1.25130933) × R
6.02199999999442e-05 × 6371000dr = 383.661619999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11313108--0.11293934) × cos(1.25136955) × R
0.000191739999999996 × 0.314022385196265 × 6371000do = 383.602064768207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11313108--0.11293934) × cos(1.25130933) × R
0.000191739999999996 × 0.314079558433003 × 6371000du = 383.671906195749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25136955)-sin(1.25130933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314022385196265-0.314079558433003)× R²
abs(-0.11293934--0.11313108)×5.7173236738095e-05× R²
0.000191739999999996×5.7173236738095e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.7173236738095e-05× 40589641000000 ar = 147186.787386682m²