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← | N 71 |
← 383.48 m → | N 71 |
→ |
↑ 383.53 m ↓ |
↑ 383.53 m ↓ |
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N 71 |
← 383.55 m → 147 092 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481979370117188 y=0.209365844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481979370117188 × 215)
floor (0.481979370117188 × 32768)
floor (15793.5)tx = 15793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209365844726562 × 215)
floor (0.209365844726562 × 32768)
floor (6860.5)ty = 6860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15793 / 6860 ti = "15/15793/6860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15793/6860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15793 ÷ 215
15793 ÷ 32768x = 0.481964111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6860 ÷ 215
6860 ÷ 32768y = 0.2093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481964111328125 × 2 - 1) × π
-0.03607177734375 × 3.1415926535Λ = -0.11332283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2093505859375 × 2 - 1) × π
0.581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.82620412792566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11332283} λ = -0.11332283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82620412792566))-π/2
2×atan(6.21026847640083)-π/2
2×1.41114314094339-π/2
2.82228628188679-1.57079632675φ = 1.25148996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11332283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.492920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25148996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.705093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15793 KachelY 6860 -0.11332283 1.25148996 -6.492920 71.705093 Oben rechts KachelX + 1 15794 KachelY 6860 -0.11313108 1.25148996 -6.481933 71.705093 Unten links KachelX 15793 KachelY + 1 6861 -0.11332283 1.25142976 -6.492920 71.701644 Unten rechts KachelX + 1 15794 KachelY + 1 6861 -0.11313108 1.25142976 -6.481933 71.701644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25148996-1.25142976) × R
6.02000000000658e-05 × 6371000dl = 383.534200000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25148996-1.25142976) × R
6.02000000000658e-05 × 6371000dr = 383.534200000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11332283--0.11313108) × cos(1.25148996) × R
0.000191750000000004 × 0.31390806379024 × 6371000do = 383.482411617669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11332283--0.11313108) × cos(1.25142976) × R
0.000191750000000004 × 0.313965220315086 × 6371000du = 383.552236271815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25148996)-sin(1.25142976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31390806379024-0.313965220315086)× R²
abs(-0.11313108--0.11332283)×5.71565248460582e-05× R²
0.000191750000000004×5.71565248460582e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.71565248460582e-05× 40589641000000 ar = 147092.010069681m²