↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 377.59 m → | N 71 |
→ |
↑ 377.67 m ↓ |
↑ 377.67 m ↓ |
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N 71 |
← 377.66 m → 142 618 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481979370117188 y=0.206771850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481979370117188 × 215)
floor (0.481979370117188 × 32768)
floor (15793.5)tx = 15793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206771850585938 × 215)
floor (0.206771850585938 × 32768)
floor (6775.5)ty = 6775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15793 / 6775 ti = "15/15793/6775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15793/6775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15793 ÷ 215
15793 ÷ 32768x = 0.481964111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6775 ÷ 215
6775 ÷ 32768y = 0.206756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481964111328125 × 2 - 1) × π
-0.03607177734375 × 3.1415926535Λ = -0.11332283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206756591796875 × 2 - 1) × π
0.58648681640625 × 3.1415926535Φ = 1.84250267379648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11332283} λ = -0.11332283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84250267379648))-π/2
2×atan(6.31231617759498)-π/2
2×1.41368156112542-π/2
2.82736312225084-1.57079632675φ = 1.25656680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11332283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.492920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25656680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.995974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15793 KachelY 6775 -0.11332283 1.25656680 -6.492920 71.995974 Oben rechts KachelX + 1 15794 KachelY 6775 -0.11313108 1.25656680 -6.481933 71.995974 Unten links KachelX 15793 KachelY + 1 6776 -0.11332283 1.25650752 -6.492920 71.992578 Unten rechts KachelX + 1 15794 KachelY + 1 6776 -0.11313108 1.25650752 -6.481933 71.992578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25656680-1.25650752) × R
5.92800000001059e-05 × 6371000dl = 377.672880000675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25656680-1.25650752) × R
5.92800000001059e-05 × 6371000dr = 377.672880000675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11332283--0.11313108) × cos(1.25656680) × R
0.000191750000000004 × 0.309083816208608 × 6371000do = 377.588921420231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11332283--0.11313108) × cos(1.25650752) × R
0.000191750000000004 × 0.309140193008558 × 6371000du = 377.657793531838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25656680)-sin(1.25650752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309083816208608-0.309140193008558)× R²
abs(-0.11313108--0.11332283)×5.63767999492981e-05× R²
0.000191750000000004×5.63767999492981e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.63767999492981e-05× 40589641000000 ar = 142618.101015683m²