↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.31 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.32 m → 17 508 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240882873535156 y=0.148124694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240882873535156 × 216)
floor (0.240882873535156 × 65536)
floor (15786.5)tx = 15786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148124694824219 × 216)
floor (0.148124694824219 × 65536)
floor (9707.5)ty = 9707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15786 / 9707 ti = "16/15786/9707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15786/9707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15786 ÷ 216
15786 ÷ 65536x = 0.240875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9707 ÷ 216
9707 ÷ 65536y = 0.148117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240875244140625 × 2 - 1) × π
-0.51824951171875 × 3.1415926535Λ = -1.62812886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148117065429688 × 2 - 1) × π
0.703765869140625 × 3.1415926535Φ = 2.21094568427623 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62812886} λ = -1.62812886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21094568427623))-π/2
2×atan(9.12434106016305)-π/2
2×1.4616350435339-π/2
2.92327008706779-1.57079632675φ = 1.35247376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62812886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.284912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35247376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.491038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15786 KachelY 9707 -1.62812886 1.35247376 -93.284912 77.491038 Oben rechts KachelX + 1 15787 KachelY 9707 -1.62803298 1.35247376 -93.279419 77.491038 Unten links KachelX 15786 KachelY + 1 9708 -1.62812886 1.35245299 -93.284912 77.489848 Unten rechts KachelX + 1 15787 KachelY + 1 9708 -1.62803298 1.35245299 -93.279419 77.489848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35247376-1.35245299) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35247376-1.35245299) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62812886--1.62803298) × cos(1.35247376) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216592314037043 × 6371000do = 132.305735586066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62812886--1.62803298) × cos(1.35245299) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216612590955009 × 6371000du = 132.318121771415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35247376)-sin(1.35245299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216592314037043-0.216612590955009)× R²
abs(-1.62803298--1.62812886)×2.02769179655227e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02769179655227e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02769179655227e-05× 40589641000000 ar = 17508.2646120795m²