↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 434.33 m → | N 69 |
→ |
↑ 434.31 m ↓ |
↑ 434.31 m ↓ |
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N 69 |
← 434.40 m → 188 649 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481735229492188 y=0.230392456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481735229492188 × 215)
floor (0.481735229492188 × 32768)
floor (15785.5)tx = 15785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230392456054688 × 215)
floor (0.230392456054688 × 32768)
floor (7549.5)ty = 7549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15785 / 7549 ti = "15/15785/7549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15785/7549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15785 ÷ 215
15785 ÷ 32768x = 0.481719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7549 ÷ 215
7549 ÷ 32768y = 0.230377197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481719970703125 × 2 - 1) × π
-0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = -0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230377197265625 × 2 - 1) × π
0.53924560546875 × 3.1415926535Φ = 1.69409003257278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11485681} λ = -0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69409003257278))-π/2
2×atan(5.44169194913535)-π/2
2×1.38905762523563-π/2
2.77811525047126-1.57079632675φ = 1.20731892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20731892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.174279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15785 KachelY 7549 -0.11485681 1.20731892 -6.580810 69.174279 Oben rechts KachelX + 1 15786 KachelY 7549 -0.11466506 1.20731892 -6.569824 69.174279 Unten links KachelX 15785 KachelY + 1 7550 -0.11485681 1.20725075 -6.580810 69.170373 Unten rechts KachelX + 1 15786 KachelY + 1 7550 -0.11466506 1.20725075 -6.569824 69.170373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20731892-1.20725075) × R
6.8170000000034e-05 × 6371000dl = 434.311070000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20731892-1.20725075) × R
6.8170000000034e-05 × 6371000dr = 434.311070000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11485681--0.11466506) × cos(1.20731892) × R
0.000191750000000004 × 0.355526590779061 × 6371000do = 434.325237714399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11485681--0.11466506) × cos(1.20725075) × R
0.000191750000000004 × 0.355590306145506 × 6371000du = 434.403074906876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20731892)-sin(1.20725075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355526590779061-0.355590306145506)× R²
abs(-0.11466506--0.11485681)×6.37153664448387e-05× R²
0.000191750000000004×6.37153664448387e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.37153664448387e-05× 40589641000000 ar = 188649.161569442m²