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← | N 69 |
← 433.70 m → | N 69 |
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↑ 433.74 m ↓ |
↑ 433.74 m ↓ |
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N 69 |
← 433.78 m → 188 130 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481674194335938 y=0.230148315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481674194335938 × 215)
floor (0.481674194335938 × 32768)
floor (15783.5)tx = 15783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230148315429688 × 215)
floor (0.230148315429688 × 32768)
floor (7541.5)ty = 7541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15783 / 7541 ti = "15/15783/7541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15783/7541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15783 ÷ 215
15783 ÷ 32768x = 0.481658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7541 ÷ 215
7541 ÷ 32768y = 0.230133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481658935546875 × 2 - 1) × π
-0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = -0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230133056640625 × 2 - 1) × π
0.53973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.69562401336063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11524031} λ = -0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69562401336063))-π/2
2×atan(5.45004580572832)-π/2
2×1.38933011531005-π/2
2.7786602306201-1.57079632675φ = 1.20786390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20786390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.205504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15783 KachelY 7541 -0.11524031 1.20786390 -6.602783 69.205504 Oben rechts KachelX + 1 15784 KachelY 7541 -0.11504856 1.20786390 -6.591797 69.205504 Unten links KachelX 15783 KachelY + 1 7542 -0.11524031 1.20779582 -6.602783 69.201603 Unten rechts KachelX + 1 15784 KachelY + 1 7542 -0.11504856 1.20779582 -6.591797 69.201603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20786390-1.20779582) × R
6.80799999999149e-05 × 6371000dl = 433.737679999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20786390-1.20779582) × R
6.80799999999149e-05 × 6371000dr = 433.737679999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11524031--0.11504856) × cos(1.20786390) × R
0.000191750000000004 × 0.355017163640459 × 6371000do = 433.702901526868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11524031--0.11504856) × cos(1.20779582) × R
0.000191750000000004 × 0.355080808071692 × 6371000du = 433.780652062105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20786390)-sin(1.20779582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355017163640459-0.355080808071692)× R²
abs(-0.11504856--0.11524031)×6.36444312325235e-05× R²
0.000191750000000004×6.36444312325235e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.36444312325235e-05× 40589641000000 ar = 188130.15205831m²