↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 002.49 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 002.48 m ↓ |
↑ 1 002.48 m ↓ |
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S 34 |
← 1 002.38 m → 1 004 916 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481369018554688 y=0.603408813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481369018554688 × 215)
floor (0.481369018554688 × 32768)
floor (15773.5)tx = 15773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603408813476562 × 215)
floor (0.603408813476562 × 32768)
floor (19772.5)ty = 19772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15773 / 19772 ti = "15/15773/19772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15773/19772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15773 ÷ 215
15773 ÷ 32768x = 0.481353759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19772 ÷ 215
19772 ÷ 32768y = 0.6033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481353759765625 × 2 - 1) × π
-0.03729248046875 × 3.1415926535Λ = -0.11715778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6033935546875 × 2 - 1) × π
-0.206787109375 × 3.1415926535Φ = -0.649640863651001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11715778} λ = -0.11715778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649640863651001))-π/2
2×atan(0.522233296045773)-π/2
2×0.481275631796985-π/2
0.96255126359397-1.57079632675φ = -0.60824506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11715778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.712646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60824506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.849875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15773 KachelY 19772 -0.11715778 -0.60824506 -6.712646 -34.849875 Oben rechts KachelX + 1 15774 KachelY 19772 -0.11696604 -0.60824506 -6.701660 -34.849875 Unten links KachelX 15773 KachelY + 1 19773 -0.11715778 -0.60840241 -6.712646 -34.858890 Unten rechts KachelX + 1 15774 KachelY + 1 19773 -0.11696604 -0.60840241 -6.701660 -34.858890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60824506--0.60840241) × R
0.000157349999999945 × 6371000dl = 1002.47684999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60824506--0.60840241) × R
0.000157349999999945 × 6371000dr = 1002.47684999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11715778--0.11696604) × cos(-0.60824506) × R
0.00019174000000001 × 0.820652103168299 × 6371000do = 1002.48853608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11715778--0.11696604) × cos(-0.60840241) × R
0.00019174000000001 × 0.820562178790691 × 6371000du = 1002.37868665987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60824506)-sin(-0.60840241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820652103168299-0.820562178790691)× R²
abs(-0.11696604--0.11715778)×8.99243776084635e-05× R²
0.00019174000000001×8.99243776084635e-05× 6371000²
0.00019174000000001×8.99243776084635e-05× 40589641000000 ar = 1004916.49113351m²