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← | N 69 |
← 422.02 m → | N 69 |
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↑ 422.02 m ↓ |
↑ 422.02 m ↓ |
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N 69 |
← 422.10 m → 178 116 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481307983398438 y=0.225509643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481307983398438 × 215)
floor (0.481307983398438 × 32768)
floor (15771.5)tx = 15771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225509643554688 × 215)
floor (0.225509643554688 × 32768)
floor (7389.5)ty = 7389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15771 / 7389 ti = "15/15771/7389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15771/7389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15771 ÷ 215
15771 ÷ 32768x = 0.481292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7389 ÷ 215
7389 ÷ 32768y = 0.225494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481292724609375 × 2 - 1) × π
-0.03741455078125 × 3.1415926535Λ = -0.11754128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225494384765625 × 2 - 1) × π
0.54901123046875 × 3.1415926535Φ = 1.72476964832962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11754128} λ = -0.11754128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72476964832962))-π/2
2×atan(5.61122832499299)-π/2
2×1.39443377941249-π/2
2.78886755882498-1.57079632675φ = 1.21807123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11754128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21807123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.790341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15771 KachelY 7389 -0.11754128 1.21807123 -6.734619 69.790341 Oben rechts KachelX + 1 15772 KachelY 7389 -0.11734953 1.21807123 -6.723633 69.790341 Unten links KachelX 15771 KachelY + 1 7390 -0.11754128 1.21800499 -6.734619 69.786545 Unten rechts KachelX + 1 15772 KachelY + 1 7390 -0.11734953 1.21800499 -6.723633 69.786545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21807123-1.21800499) × R
6.62399999999952e-05 × 6371000dl = 422.015039999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21807123-1.21800499) × R
6.62399999999952e-05 × 6371000dr = 422.015039999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11754128--0.11734953) × cos(1.21807123) × R
0.000191750000000004 × 0.345456412651177 × 6371000do = 422.023112858884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11754128--0.11734953) × cos(1.21800499) × R
0.000191750000000004 × 0.345518573814154 × 6371000du = 422.099051375402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21807123)-sin(1.21800499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345456412651177-0.345518573814154)× R²
abs(-0.11734953--0.11754128)×6.21611629772478e-05× R²
0.000191750000000004×6.21611629772478e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.21611629772478e-05× 40589641000000 ar = 178116.124517402m²