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← 432.46 m → | N 69 |
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↑ 432.46 m ↓ |
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N 69 |
← 432.54 m → 187 040 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481277465820312 y=0.229660034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481277465820312 × 215)
floor (0.481277465820312 × 32768)
floor (15770.5)tx = 15770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229660034179688 × 215)
floor (0.229660034179688 × 32768)
floor (7525.5)ty = 7525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15770 / 7525 ti = "15/15770/7525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15770/7525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15770 ÷ 215
15770 ÷ 32768x = 0.48126220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7525 ÷ 215
7525 ÷ 32768y = 0.229644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48126220703125 × 2 - 1) × π
-0.0374755859375 × 3.1415926535Λ = -0.11773303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229644775390625 × 2 - 1) × π
0.54071044921875 × 3.1415926535Φ = 1.69869197493631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11773303} λ = -0.11773303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69869197493631))-π/2
2×atan(5.46679201206966)-π/2
2×1.38987392447939-π/2
2.77974784895879-1.57079632675φ = 1.20895152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11773303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.745606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20895152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.267820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15770 KachelY 7525 -0.11773303 1.20895152 -6.745606 69.267820 Oben rechts KachelX + 1 15771 KachelY 7525 -0.11754128 1.20895152 -6.734619 69.267820 Unten links KachelX 15770 KachelY + 1 7526 -0.11773303 1.20888364 -6.745606 69.263930 Unten rechts KachelX + 1 15771 KachelY + 1 7526 -0.11754128 1.20888364 -6.734619 69.263930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20895152-1.20888364) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dl = 432.463480000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20895152-1.20888364) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dr = 432.463480000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11773303--0.11754128) × cos(1.20895152) × R
0.000191750000000004 × 0.35400018166599 × 6371000do = 432.460516430314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11773303--0.11754128) × cos(1.20888364) × R
0.000191750000000004 × 0.35406366530498 × 6371000du = 432.538070535437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20895152)-sin(1.20888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35400018166599-0.35406366530498)× R²
abs(-0.11754128--0.11773303)×6.34836389895033e-05× R²
0.000191750000000004×6.34836389895033e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.34836389895033e-05× 40589641000000 ar = 187040.149628798m²