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← | N 69 |
← 418.77 m → | N 69 |
→ |
↑ 418.83 m ↓ |
↑ 418.83 m ↓ |
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N 69 |
← 418.84 m → 175 408 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481033325195312 y=0.224197387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481033325195312 × 215)
floor (0.481033325195312 × 32768)
floor (15762.5)tx = 15762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224197387695312 × 215)
floor (0.224197387695312 × 32768)
floor (7346.5)ty = 7346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15762 / 7346 ti = "15/15762/7346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15762/7346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15762 ÷ 215
15762 ÷ 32768x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7346 ÷ 215
7346 ÷ 32768y = 0.22418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22418212890625 × 2 - 1) × π
0.5516357421875 × 3.1415926535Φ = 1.73301479506427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73301479506427))-π/2
2×atan(5.65768498369192)-π/2
2×1.39585245130848-π/2
2.79170490261697-1.57079632675φ = 1.22090858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22090858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.952909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15762 KachelY 7346 -0.11926701 1.22090858 -6.833496 69.952909 Oben rechts KachelX + 1 15763 KachelY 7346 -0.11907526 1.22090858 -6.822510 69.952909 Unten links KachelX 15762 KachelY + 1 7347 -0.11926701 1.22084284 -6.833496 69.949142 Unten rechts KachelX + 1 15763 KachelY + 1 7347 -0.11907526 1.22084284 -6.822510 69.949142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22090858-1.22084284) × R
6.57399999999253e-05 × 6371000dl = 418.829539999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22090858-1.22084284) × R
6.57399999999253e-05 × 6371000dr = 418.829539999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11907526) × cos(1.22090858) × R
0.000191750000000004 × 0.342792357697479 × 6371000do = 418.768598763289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11907526) × cos(1.22084284) × R
0.000191750000000004 × 0.34285411384888 × 6371000du = 418.84404250177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22090858)-sin(1.22084284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342792357697479-0.34285411384888)× R²
abs(-0.11907526--0.11926701)×6.17561514011378e-05× R²
0.000191750000000004×6.17561514011378e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.17561514011378e-05× 40589641000000 ar = 175408.45868265m²