↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 001.88 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 001.84 m ↓ |
↑ 1 001.84 m ↓ |
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S 34 |
← 1 001.77 m → 1 003 670 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480972290039062 y=0.603591918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480972290039062 × 215)
floor (0.480972290039062 × 32768)
floor (15760.5)tx = 15760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603591918945312 × 215)
floor (0.603591918945312 × 32768)
floor (19778.5)ty = 19778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15760 / 19778 ti = "15/15760/19778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15760/19778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15760 ÷ 215
15760 ÷ 32768x = 0.48095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19778 ÷ 215
19778 ÷ 32768y = 0.60357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48095703125 × 2 - 1) × π
-0.0380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60357666015625 × 2 - 1) × π
-0.2071533203125 × 3.1415926535Φ = -0.650791349241882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11965050} λ = -0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650791349241882))-π/2
2×atan(0.521632819649548)-π/2
2×0.480803712799683-π/2
0.961607425599366-1.57079632675φ = -0.60918890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60918890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.903953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15760 KachelY 19778 -0.11965050 -0.60918890 -6.855469 -34.903953 Oben rechts KachelX + 1 15761 KachelY 19778 -0.11945875 -0.60918890 -6.844482 -34.903953 Unten links KachelX 15760 KachelY + 1 19779 -0.11965050 -0.60934615 -6.855469 -34.912963 Unten rechts KachelX + 1 15761 KachelY + 1 19779 -0.11945875 -0.60934615 -6.844482 -34.912963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60918890--0.60934615) × R
0.000157249999999998 × 6371000dl = 1001.83974999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60918890--0.60934615) × R
0.000157249999999998 × 6371000dr = 1001.83974999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11965050--0.11945875) × cos(-0.60918890) × R
0.000191750000000004 × 0.820112400975099 × 6371000do = 1001.88149844294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11965050--0.11945875) × cos(-0.60934615) × R
0.000191750000000004 × 0.820022411999696 × 6371000du = 1001.77156437852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60918890)-sin(-0.60934615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820112400975099-0.820022411999696)× R²
abs(-0.11945875--0.11965050)×8.99889754037986e-05× R²
0.000191750000000004×8.99889754037986e-05× 6371000²
0.000191750000000004×8.99889754037986e-05× 40589641000000 ar = 1003669.64384002m²