↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 003.42 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 003.31 m ↓ |
↑ 1 003.31 m ↓ |
|||
S 34 |
← 1 003.31 m → 1 006 681 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480911254882812 y=0.603164672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480911254882812 × 215)
floor (0.480911254882812 × 32768)
floor (15758.5)tx = 15758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603164672851562 × 215)
floor (0.603164672851562 × 32768)
floor (19764.5)ty = 19764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15758 / 19764 ti = "15/15758/19764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15758/19764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15758 ÷ 215
15758 ÷ 32768x = 0.48089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19764 ÷ 215
19764 ÷ 32768y = 0.6031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48089599609375 × 2 - 1) × π
-0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = -0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6031494140625 × 2 - 1) × π
-0.206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.648106882863159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12003400} λ = -0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648106882863159))-π/2
2×atan(0.523035006635791)-π/2
2×0.481905339857172-π/2
0.963810679714344-1.57079632675φ = -0.60698565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60698565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.777716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15758 KachelY 19764 -0.12003400 -0.60698565 -6.877442 -34.777716 Oben rechts KachelX + 1 15759 KachelY 19764 -0.11984225 -0.60698565 -6.866455 -34.777716 Unten links KachelX 15758 KachelY + 1 19765 -0.12003400 -0.60714313 -6.877442 -34.786739 Unten rechts KachelX + 1 15759 KachelY + 1 19765 -0.11984225 -0.60714313 -6.866455 -34.786739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60698565--0.60714313) × R
0.000157479999999932 × 6371000dl = 1003.30507999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60698565--0.60714313) × R
0.000157479999999932 × 6371000dr = 1003.30507999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12003400--0.11984225) × cos(-0.60698565) × R
0.000191750000000004 × 0.821371114475261 × 6371000do = 1003.41919225925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12003400--0.11984225) × cos(-0.60714313) × R
0.000191750000000004 × 0.821281278619087 × 6371000du = 1003.30944525129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60698565)-sin(-0.60714313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821371114475261-0.821281278619087)× R²
abs(-0.11984225--0.12003400)×8.98358561737256e-05× R²
0.000191750000000004×8.98358561737256e-05× 6371000²
0.000191750000000004×8.98358561737256e-05× 40589641000000 ar = 1006680.52017731m²