↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 412.68 m → | N 70 |
→ |
↑ 412.78 m ↓ |
↑ 412.78 m ↓ |
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N 70 |
← 412.75 m → 170 358 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480880737304688 y=0.221725463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480880737304688 × 215)
floor (0.480880737304688 × 32768)
floor (15757.5)tx = 15757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221725463867188 × 215)
floor (0.221725463867188 × 32768)
floor (7265.5)ty = 7265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15757 / 7265 ti = "15/15757/7265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15757/7265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15757 ÷ 215
15757 ÷ 32768x = 0.480865478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7265 ÷ 215
7265 ÷ 32768y = 0.221710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480865478515625 × 2 - 1) × π
-0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = -0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221710205078125 × 2 - 1) × π
0.55657958984375 × 3.1415926535Φ = 1.74854635054117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12022574} λ = -0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74854635054117))-π/2
2×atan(5.74624357801107)-π/2
2×1.39849516201946-π/2
2.79699032403891-1.57079632675φ = 1.22619400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22619400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.255741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15757 KachelY 7265 -0.12022574 1.22619400 -6.888427 70.255741 Oben rechts KachelX + 1 15758 KachelY 7265 -0.12003400 1.22619400 -6.877442 70.255741 Unten links KachelX 15757 KachelY + 1 7266 -0.12022574 1.22612921 -6.888427 70.252029 Unten rechts KachelX + 1 15758 KachelY + 1 7266 -0.12003400 1.22612921 -6.877442 70.252029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22619400-1.22612921) × R
6.47899999999257e-05 × 6371000dl = 412.777089999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22619400-1.22612921) × R
6.47899999999257e-05 × 6371000dr = 412.777089999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12022574--0.12003400) × cos(1.22619400) × R
0.000191739999999996 × 0.337822410024289 × 6371000do = 412.675592949514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12022574--0.12003400) × cos(1.22612921) × R
0.000191739999999996 × 0.337883390302675 × 6371000du = 412.750084966011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22619400)-sin(1.22612921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337822410024289-0.337883390302675)× R²
abs(-0.12003400--0.12022574)×6.09802783851365e-05× R²
0.000191739999999996×6.09802783851365e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.09802783851365e-05× 40589641000000 ar = 170358.404730519m²