↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.17 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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N 70 |
← 205.19 m → 42 092 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240287780761719 y=0.220741271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240287780761719 × 216)
floor (0.240287780761719 × 65536)
floor (15747.5)tx = 15747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220741271972656 × 216)
floor (0.220741271972656 × 65536)
floor (14466.5)ty = 14466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15747 / 14466 ti = "16/15747/14466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15747/14466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15747 ÷ 216
15747 ÷ 65536x = 0.240280151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14466 ÷ 216
14466 ÷ 65536y = 0.220733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240280151367188 × 2 - 1) × π
-0.519439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.63186794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220733642578125 × 2 - 1) × π
0.55853271484375 × 3.1415926535Φ = 1.75468227369254 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63186794} λ = -1.63186794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75468227369254))-π/2
2×atan(5.78161048034994)-π/2
2×1.39952860043709-π/2
2.79905720087418-1.57079632675φ = 1.22826087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63186794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.499146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22826087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.374164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15747 KachelY 14466 -1.63186794 1.22826087 -93.499146 70.374164 Oben rechts KachelX + 1 15748 KachelY 14466 -1.63177206 1.22826087 -93.493652 70.374164 Unten links KachelX 15747 KachelY + 1 14467 -1.63186794 1.22822867 -93.499146 70.372319 Unten rechts KachelX + 1 15748 KachelY + 1 14467 -1.63177206 1.22822867 -93.493652 70.372319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22826087-1.22822867) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dl = 205.146199999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22826087-1.22822867) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dr = 205.146199999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63186794--1.63177206) × cos(1.22826087) × R
9.58799999999371e-05 × 0.335876331385237 × 6371000do = 205.170554123508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63186794--1.63177206) × cos(1.22822867) × R
9.58799999999371e-05 × 0.335906660587335 × 6371000du = 205.189080761497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22826087)-sin(1.22822867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335876331385237-0.335906660587335)× R²
abs(-1.63177206--1.63186794)×3.03292020982227e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03292020982227e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03292020982227e-05× 40589641000000 ar = 42091.8598685865m²