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← | N 71 |
← 378 m → | N 71 |
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↑ 377.99 m ↓ |
↑ 377.99 m ↓ |
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N 71 |
← 378.07 m → 142 895 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480453491210938 y=0.206954956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480453491210938 × 215)
floor (0.480453491210938 × 32768)
floor (15743.5)tx = 15743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206954956054688 × 215)
floor (0.206954956054688 × 32768)
floor (6781.5)ty = 6781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15743 / 6781 ti = "15/15743/6781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15743/6781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15743 ÷ 215
15743 ÷ 32768x = 0.480438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6781 ÷ 215
6781 ÷ 32768y = 0.206939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480438232421875 × 2 - 1) × π
-0.03912353515625 × 3.1415926535Λ = -0.12291021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206939697265625 × 2 - 1) × π
0.58612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.8413521882056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12291021} λ = -0.12291021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8413521882056))-π/2
2×atan(6.30505812473076)-π/2
2×1.41350366558361-π/2
2.82700733116721-1.57079632675φ = 1.25621100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12291021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25621100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.975588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15743 KachelY 6781 -0.12291021 1.25621100 -7.042236 71.975588 Oben rechts KachelX + 1 15744 KachelY 6781 -0.12271846 1.25621100 -7.031250 71.975588 Unten links KachelX 15743 KachelY + 1 6782 -0.12291021 1.25615167 -7.042236 71.972189 Unten rechts KachelX + 1 15744 KachelY + 1 6782 -0.12271846 1.25615167 -7.031250 71.972189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25621100-1.25615167) × R
5.93300000000241e-05 × 6371000dl = 377.991430000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25621100-1.25615167) × R
5.93300000000241e-05 × 6371000dr = 377.991430000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12291021--0.12271846) × cos(1.25621100) × R
0.000191750000000004 × 0.309422174819988 × 6371000do = 378.002273580467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12291021--0.12271846) × cos(1.25615167) × R
0.000191750000000004 × 0.309478592641953 × 6371000du = 378.07119580618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25621100)-sin(1.25615167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309422174819988-0.309478592641953)× R²
abs(-0.12271846--0.12291021)×5.64178219657485e-05× R²
0.000191750000000004×5.64178219657485e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.64178219657485e-05× 40589641000000 ar = 142894.645981409m²