↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 378.33 m → | N 71 |
→ |
↑ 378.37 m ↓ |
↑ 378.37 m ↓ |
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N 71 |
← 378.40 m → 143 162 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480361938476562 y=0.207107543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480361938476562 × 215)
floor (0.480361938476562 × 32768)
floor (15740.5)tx = 15740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207107543945312 × 215)
floor (0.207107543945312 × 32768)
floor (6786.5)ty = 6786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15740 / 6786 ti = "15/15740/6786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15740/6786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15740 ÷ 215
15740 ÷ 32768x = 0.4803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6786 ÷ 215
6786 ÷ 32768y = 0.20709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4803466796875 × 2 - 1) × π
-0.039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20709228515625 × 2 - 1) × π
0.5858154296875 × 3.1415926535Φ = 1.8403934502132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12348545} λ = -0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8403934502132))-π/2
2×atan(6.2990161227735)-π/2
2×1.41335527055575-π/2
2.82671054111149-1.57079632675φ = 1.25591421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25591421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.958584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15740 KachelY 6786 -0.12348545 1.25591421 -7.075195 71.958584 Oben rechts KachelX + 1 15741 KachelY 6786 -0.12329371 1.25591421 -7.064209 71.958584 Unten links KachelX 15740 KachelY + 1 6787 -0.12348545 1.25585482 -7.075195 71.955181 Unten rechts KachelX + 1 15741 KachelY + 1 6787 -0.12329371 1.25585482 -7.064209 71.955181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25591421-1.25585482) × R
5.93900000001035e-05 × 6371000dl = 378.37369000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25591421-1.25585482) × R
5.93900000001035e-05 × 6371000dr = 378.37369000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12348545--0.12329371) × cos(1.25591421) × R
0.000191739999999996 × 0.309704386150641 × 6371000do = 378.327302752329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12348545--0.12329371) × cos(1.25585482) × R
0.000191739999999996 × 0.30976085557002 × 6371000du = 378.396284413801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25591421)-sin(1.25585482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309704386150641-0.30976085557002)× R²
abs(-0.12329371--0.12348545)×5.64694193789239e-05× R²
0.000191739999999996×5.64694193789239e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.64694193789239e-05× 40589641000000 ar = 143162.148035777m²