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← 422.78 m → | N 69 |
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↑ 422.78 m ↓ |
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N 69 |
← 422.86 m → 178 760 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480331420898438 y=0.225814819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480331420898438 × 215)
floor (0.480331420898438 × 32768)
floor (15739.5)tx = 15739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225814819335938 × 215)
floor (0.225814819335938 × 32768)
floor (7399.5)ty = 7399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15739 / 7399 ti = "15/15739/7399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15739/7399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15739 ÷ 215
15739 ÷ 32768x = 0.480316162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7399 ÷ 215
7399 ÷ 32768y = 0.225799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480316162109375 × 2 - 1) × π
-0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225799560546875 × 2 - 1) × π
0.54840087890625 × 3.1415926535Φ = 1.72285217234482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12367720} λ = -0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72285217234482))-π/2
2×atan(5.60047923828582)-π/2
2×1.39410227908531-π/2
2.78820455817061-1.57079632675φ = 1.21740823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21740823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.752354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15739 KachelY 7399 -0.12367720 1.21740823 -7.086182 69.752354 Oben rechts KachelX + 1 15740 KachelY 7399 -0.12348545 1.21740823 -7.075195 69.752354 Unten links KachelX 15739 KachelY + 1 7400 -0.12367720 1.21734187 -7.086182 69.748551 Unten rechts KachelX + 1 15740 KachelY + 1 7400 -0.12348545 1.21734187 -7.075195 69.748551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21740823-1.21734187) × R
6.6359999999932e-05 × 6371000dl = 422.779559999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21740823-1.21734187) × R
6.6359999999932e-05 × 6371000dr = 422.779559999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12367720--0.12348545) × cos(1.21740823) × R
0.000191750000000004 × 0.346078518949598 × 6371000do = 422.783102330707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12367720--0.12348545) × cos(1.21734187) × R
0.000191750000000004 × 0.346140777508011 × 6371000du = 422.859159829313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21740823)-sin(1.21734187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346078518949598-0.346140777508011)× R²
abs(-0.12348545--0.12367720)×6.22585584131308e-05× R²
0.000191750000000004×6.22585584131308e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.22585584131308e-05× 40589641000000 ar = 178760.131822181m²