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← | N 57 |
← 649.54 m → | N 57 |
→ |
↑ 649.59 m ↓ |
↑ 649.59 m ↓ |
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N 57 |
← 649.65 m → 421 968 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480300903320312 y=0.301834106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480300903320312 × 215)
floor (0.480300903320312 × 32768)
floor (15738.5)tx = 15738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301834106445312 × 215)
floor (0.301834106445312 × 32768)
floor (9890.5)ty = 9890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15738 / 9890 ti = "15/15738/9890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15738/9890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15738 ÷ 215
15738 ÷ 32768x = 0.48028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9890 ÷ 215
9890 ÷ 32768y = 0.30181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
-0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30181884765625 × 2 - 1) × π
0.3963623046875 × 3.1415926535Φ = 1.24520890453058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12386895} λ = -0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24520890453058))-π/2
2×atan(3.47366038693744)-π/2
2×1.29049484718529-π/2
2.58098969437057-1.57079632675φ = 1.01019337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01019337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.879817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15738 KachelY 9890 -0.12386895 1.01019337 -7.097168 57.879817 Oben rechts KachelX + 1 15739 KachelY 9890 -0.12367720 1.01019337 -7.086182 57.879817 Unten links KachelX 15738 KachelY + 1 9891 -0.12386895 1.01009141 -7.097168 57.873975 Unten rechts KachelX + 1 15739 KachelY + 1 9891 -0.12367720 1.01009141 -7.086182 57.873975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01019337-1.01009141) × R
0.000101960000000068 × 6371000dl = 649.58716000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01019337-1.01009141) × R
0.000101960000000068 × 6371000dr = 649.58716000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12386895--0.12367720) × cos(1.01019337) × R
0.000191750000000004 × 0.531696959557926 × 6371000do = 649.541874901639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12386895--0.12367720) × cos(1.01009141) × R
0.000191750000000004 × 0.531783310253489 × 6371000du = 649.647364300605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01019337)-sin(1.01009141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531696959557926-0.531783310253489)× R²
abs(-0.12367720--0.12386895)×8.63506955635085e-05× R²
0.000191750000000004×8.63506955635085e-05× 6371000²
0.000191750000000004×8.63506955635085e-05× 40589641000000 ar = 421968.324463779m²