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← | N 72 |
← 375.05 m → | N 72 |
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↑ 375.12 m ↓ |
↑ 375.12 m ↓ |
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N 72 |
← 375.12 m → 140 703 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480300903320312 y=0.205642700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480300903320312 × 215)
floor (0.480300903320312 × 32768)
floor (15738.5)tx = 15738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205642700195312 × 215)
floor (0.205642700195312 × 32768)
floor (6738.5)ty = 6738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15738 / 6738 ti = "15/15738/6738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15738/6738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15738 ÷ 215
15738 ÷ 32768x = 0.48028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6738 ÷ 215
6738 ÷ 32768y = 0.20562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
-0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20562744140625 × 2 - 1) × π
0.5887451171875 × 3.1415926535Φ = 1.84959733494025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12386895} λ = -0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84959733494025))-π/2
2×atan(6.35725916101241)-π/2
2×1.41477429211607-π/2
2.82954858423213-1.57079632675φ = 1.25875226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25875226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.121192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15738 KachelY 6738 -0.12386895 1.25875226 -7.097168 72.121192 Oben rechts KachelX + 1 15739 KachelY 6738 -0.12367720 1.25875226 -7.086182 72.121192 Unten links KachelX 15738 KachelY + 1 6739 -0.12386895 1.25869338 -7.097168 72.117818 Unten rechts KachelX + 1 15739 KachelY + 1 6739 -0.12367720 1.25869338 -7.086182 72.117818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25875226-1.25869338) × R
5.88800000000944e-05 × 6371000dl = 375.124480000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25875226-1.25869338) × R
5.88800000000944e-05 × 6371000dr = 375.124480000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12386895--0.12367720) × cos(1.25875226) × R
0.000191750000000004 × 0.307004631216581 × 6371000do = 375.048907425959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12386895--0.12367720) × cos(1.25869338) × R
0.000191750000000004 × 0.30706066725263 × 6371000du = 375.117363247011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25875226)-sin(1.25869338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307004631216581-0.30706066725263)× R²
abs(-0.12367720--0.12386895)×5.60360360485346e-05× R²
0.000191750000000004×5.60360360485346e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.60360360485346e-05× 40589641000000 ar = 140702.866140711m²