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← | N 68 |
← 456.81 m → | N 68 |
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↑ 456.86 m ↓ |
↑ 456.86 m ↓ |
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N 68 |
← 456.89 m → 208 719 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480239868164062 y=0.239028930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480239868164062 × 215)
floor (0.480239868164062 × 32768)
floor (15736.5)tx = 15736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239028930664062 × 215)
floor (0.239028930664062 × 32768)
floor (7832.5)ty = 7832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15736 / 7832 ti = "15/15736/7832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15736/7832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15736 ÷ 215
15736 ÷ 32768x = 0.480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7832 ÷ 215
7832 ÷ 32768y = 0.239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480224609375 × 2 - 1) × π
-0.03955078125 × 3.1415926535Λ = -0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239013671875 × 2 - 1) × π
0.52197265625 × 3.1415926535Φ = 1.63982546220288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12425244} λ = -0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63982546220288))-π/2
2×atan(5.15426981882178)-π/2
2×1.37916320016171-π/2
2.75832640032341-1.57079632675φ = 1.18753007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18753007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.040461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15736 KachelY 7832 -0.12425244 1.18753007 -7.119140 68.040461 Oben rechts KachelX + 1 15737 KachelY 7832 -0.12406070 1.18753007 -7.108155 68.040461 Unten links KachelX 15736 KachelY + 1 7833 -0.12425244 1.18745836 -7.119140 68.036352 Unten rechts KachelX + 1 15737 KachelY + 1 7833 -0.12406070 1.18745836 -7.108155 68.036352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18753007-1.18745836) × R
7.17100000000581e-05 × 6371000dl = 456.86441000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18753007-1.18745836) × R
7.17100000000581e-05 × 6371000dr = 456.86441000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12425244--0.12406070) × cos(1.18753007) × R
0.00019174000000001 × 0.373951742627355 × 6371000do = 456.810301933975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12425244--0.12406070) × cos(1.18745836) × R
0.00019174000000001 × 0.374018248973542 × 6371000du = 456.891544459732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18753007)-sin(1.18745836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373951742627355-0.374018248973542)× R²
abs(-0.12406070--0.12425244)×6.65063461877669e-05× R²
0.00019174000000001×6.65063461877669e-05× 6371000²
0.00019174000000001×6.65063461877669e-05× 40589641000000 ar = 208718.927574059m²