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← | N 18 |
← 9 260.01 m → | N 18 |
→ |
↑ 9 262.29 m ↓ |
↑ 9 262.29 m ↓ |
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N 18 |
← 9 264.54 m → 85 789 870 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3841552734375 y=0.4473876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3841552734375 × 212)
floor (0.3841552734375 × 4096)
floor (1573.5)tx = 1573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4473876953125 × 212)
floor (0.4473876953125 × 4096)
floor (1832.5)ty = 1832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1573 / 1832 ti = "12/1573/1832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1573/1832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1573 ÷ 212
1573 ÷ 4096x = 0.384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1832 ÷ 212
1832 ÷ 4096y = 0.447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384033203125 × 2 - 1) × π
-0.23193359375 × 3.1415926535Λ = -0.72864087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447265625 × 2 - 1) × π
0.10546875 × 3.1415926535Φ = 0.331339850173828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72864087} λ = -0.72864087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331339850173828))-π/2
2×atan(1.39283306644223)-π/2
2×0.948117348829763-π/2
1.89623469765953-1.57079632675φ = 0.32543837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72864087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.748047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32543837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.646245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1573 KachelY 1832 -0.72864087 0.32543837 -41.748047 18.646245 Oben rechts KachelX + 1 1574 KachelY 1832 -0.72710689 0.32543837 -41.660156 18.646245 Unten links KachelX 1573 KachelY + 1 1833 -0.72864087 0.32398455 -41.748047 18.562947 Unten rechts KachelX + 1 1574 KachelY + 1 1833 -0.72710689 0.32398455 -41.660156 18.562947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32543837-0.32398455) × R
0.00145381999999999 × 6371000dl = 9262.28721999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32543837-0.32398455) × R
0.00145381999999999 × 6371000dr = 9262.28721999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72864087--0.72710689) × cos(0.32543837) × R
0.00153398000000005 × 0.94751065997265 × 6371000do = 9260.00896431993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72864087--0.72710689) × cos(0.32398455) × R
0.00153398000000005 × 0.947974479886063 × 6371000du = 9264.54187010925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32543837)-sin(0.32398455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94751065997265-0.947974479886063)× R²
abs(-0.72710689--0.72864087)×0.000463819913412822× R²
0.00153398000000005×0.000463819913412822× 6371000²
0.00153398000000005×0.000463819913412822× 40589641000000 ar = 85789870.3353889m²