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← 450.94 m → | N 68 |
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↑ 451 m ↓ |
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N 68 |
← 451.02 m → 203 392 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480026245117188 y=0.236801147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480026245117188 × 215)
floor (0.480026245117188 × 32768)
floor (15729.5)tx = 15729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236801147460938 × 215)
floor (0.236801147460938 × 32768)
floor (7759.5)ty = 7759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15729 / 7759 ti = "15/15729/7759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15729/7759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15729 ÷ 215
15729 ÷ 32768x = 0.480010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7759 ÷ 215
7759 ÷ 32768y = 0.236785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480010986328125 × 2 - 1) × π
-0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236785888671875 × 2 - 1) × π
0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = 1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12559468} λ = -0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65382303689194))-π/2
2×atan(5.22692440328802)-π/2
2×1.38176348204529-π/2
2.76352696409057-1.57079632675φ = 1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15729 KachelY 7759 -0.12559468 1.19273064 -7.196045 68.338432 Oben rechts KachelX + 1 15730 KachelY 7759 -0.12540293 1.19273064 -7.185059 68.338432 Unten links KachelX 15729 KachelY + 1 7760 -0.12559468 1.19265985 -7.196045 68.334376 Unten rechts KachelX + 1 15730 KachelY + 1 7760 -0.12540293 1.19265985 -7.185059 68.334376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19273064-1.19265985) × R
7.07899999998762e-05 × 6371000dl = 451.003089999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19273064-1.19265985) × R
7.07899999998762e-05 × 6371000dr = 451.003089999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12559468--0.12540293) × cos(1.19273064) × R
0.000191749999999991 × 0.369123448353671 × 6371000do = 450.93569260417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12559468--0.12540293) × cos(1.19265985) × R
0.000191749999999991 × 0.369189238265422 × 6371000du = 451.016064142619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19273064)-sin(1.19265985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.369189238265422)× R²
abs(-0.12540293--0.12559468)×6.57899117516014e-05× R²
0.000191749999999991×6.57899117516014e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.57899117516014e-05× 40589641000000 ar = 203391.514746792m²