↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 377.66 m → | N 71 |
→ |
↑ 377.67 m ↓ |
↑ 377.67 m ↓ |
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N 71 |
← 377.73 m → 142 644 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479965209960938 y=0.206802368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479965209960938 × 215)
floor (0.479965209960938 × 32768)
floor (15727.5)tx = 15727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206802368164062 × 215)
floor (0.206802368164062 × 32768)
floor (6776.5)ty = 6776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15727 / 6776 ti = "15/15727/6776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15727/6776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15727 ÷ 215
15727 ÷ 32768x = 0.479949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6776 ÷ 215
6776 ÷ 32768y = 0.206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479949951171875 × 2 - 1) × π
-0.04010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.12597817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206787109375 × 2 - 1) × π
0.58642578125 × 3.1415926535Φ = 1.842310926198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12597817} λ = -0.12597817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.842310926198))-π/2
2×atan(6.31110592216257)-π/2
2×1.4136519253832-π/2
2.82730385076639-1.57079632675φ = 1.25650752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12597817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25650752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.992578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15727 KachelY 6776 -0.12597817 1.25650752 -7.218017 71.992578 Oben rechts KachelX + 1 15728 KachelY 6776 -0.12578642 1.25650752 -7.207031 71.992578 Unten links KachelX 15727 KachelY + 1 6777 -0.12597817 1.25644824 -7.218017 71.989181 Unten rechts KachelX + 1 15728 KachelY + 1 6777 -0.12578642 1.25644824 -7.207031 71.989181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25650752-1.25644824) × R
5.92799999998839e-05 × 6371000dl = 377.67287999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25650752-1.25644824) × R
5.92799999998839e-05 × 6371000dr = 377.67287999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12597817--0.12578642) × cos(1.25650752) × R
0.000191749999999991 × 0.309140193008558 × 6371000do = 377.657793531811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12597817--0.12578642) × cos(1.25644824) × R
0.000191749999999991 × 0.309196568722152 × 6371000du = 377.726664316284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25650752)-sin(1.25644824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309140193008558-0.309196568722152)× R²
abs(-0.12578642--0.12597817)×5.63757135938481e-05× R²
0.000191749999999991×5.63757135938481e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.63757135938481e-05× 40589641000000 ar = 142644.111892672m²