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N 78 |
← 59.59 m → 3 550 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119968414306641 y=0.131168365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119968414306641 × 217)
floor (0.119968414306641 × 131072)
floor (15724.5)tx = 15724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131168365478516 × 217)
floor (0.131168365478516 × 131072)
floor (17192.5)ty = 17192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15724 / 17192 ti = "17/15724/17192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15724/17192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15724 ÷ 217
15724 ÷ 131072x = 0.119964599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17192 ÷ 217
17192 ÷ 131072y = 0.13116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119964599609375 × 2 - 1) × π
-0.76007080078125 × 3.1415926535Λ = -2.38783284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13116455078125 × 2 - 1) × π
0.7376708984375 × 3.1415926535Φ = 2.31746147523199 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38783284} λ = -2.38783284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31746147523199))-π/2
2×atan(10.1498758636627)-π/2
2×1.4725898945183-π/2
2.94517978903661-1.57079632675φ = 1.37438346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38783284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.812744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37438346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.746372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15724 KachelY 17192 -2.38783284 1.37438346 -136.812744 78.746372 Oben rechts KachelX + 1 15725 KachelY 17192 -2.38778491 1.37438346 -136.809998 78.746372 Unten links KachelX 15724 KachelY + 1 17193 -2.38783284 1.37437411 -136.812744 78.745836 Unten rechts KachelX + 1 15725 KachelY + 1 17193 -2.38778491 1.37437411 -136.809998 78.745836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37438346-1.37437411) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37438346-1.37437411) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38783284--2.38778491) × cos(1.37438346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195152430780161 × 6371000do = 59.5921424225011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38783284--2.38778491) × cos(1.37437411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195161600998472 × 6371000du = 59.5949426589799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37438346)-sin(1.37437411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195152430780161-0.195161600998472)× R²
abs(-2.38778491--2.38783284)×9.17021831040032e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.17021831040032e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.17021831040032e-06× 40589641000000 ar = 3549.91879668424m²